7.46 Motores a vapor movidos a carvão usam o calor do carvão queimando para aquecer a água. Suponha que um carvão de densidade 1,5 g/cm³ é carbono puro (ele é de fato muito mais complicado, mas esta é uma primeira aproximação razoável). A combustão do carbono é descrita pla equação

C s + O 2 g → C O 2 g               ∆ H ° = - 394   k J

(a) Calcule o calor produzido quando um pedaço de carvão de 7,0   c m × 6,0   c m × 5,0   c m é queimado. (b) Estime a massa de água que pode ser aquecida de 25°C até 100°C na queima desse pedaço de carvão.

Passo 1

(a) Como temos a densidade, que é definida como massa sobre volume. Vamos calcular o volume do pedaço de carvão para achar a massa.

V =   7,0   c m × 6,0   c m × 5,0   c m = 210   c m 3

Então temo a massa

d = m V

m = d × V

m = 1,5 g c m 3 × 210   c m 3

m = 315   g

Como vamos admitir que o carvão é Carbono puro, podemos achar a quantidade de mol que equivale a 315 g de carvão (olhando na tabela períodica vemos que a massa molar de C é 12 g/mol).

n = m M M

n = 315   g 12 g m o l

n = 26,25   m o l  

Agora podemos calcular o calor usando regra de três

1   m o l - - 394   k J

26,25   m o l - x

x =   - 10342,5   k J

Passo 2

(b) Pesquisando, vemos que a capacidade calorífica da água é 1 c a l g   ° C .

Então usando a fórmula

Q = m × C e × T f i n a l - T i n i c i a l

Mas antes precisamos dar uma olhada nas unidades. Acho que o mais tranquilo aqui é passar o valor encontrado de x para “cal”.

1   c a l - 4,18   k J

y - - 10342,5   k J

y =   - 2474,28   c a l

Colocando na fórmula, agora... (não colocamos o sinal de menos na frente porque ele indica que esse calor é liberado e, no caso, a água vai absorver esse calor)

2474,28   c a l = m × 1 c a l g   ° C × 100 ° C - 25 ° C

m = 33   g

Resposta

(a) - 10342,5   k J

(b) 33   g

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