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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 54

7.54 O “gás de síntese” é uma mistura de monóxido de carbono, hidrogênio, metano e alguns gases incombustíveis. Um certo gás de síntese contém, por volume, 40,0% de monóxido de carbono, 25,0% de gás hidrogênio e 10,0% de gases incombustíveis. A diferença é metano. Que volume desse gás deve ser queimado para fazer subir 5°C a temperatura de 5,5 L de água. Suponha que o gás está sob 1,0 atm e 298 K e que os três gases são completamente oxidados na reação de combustão.

Passo 1

Vamos primeiro calcular quanto de calor é necerssário para aquecer a água.

Precisamos saber que a capacidade calorífica da água é C e = 1 c a l g   ° C = 4,18 J g   ° C .

E que a densidade da água é d = 1 k g L .

Então podemos achar qual a massa de água.

m = d × V

m = 1 k g L × 5,5   L

m = 5,5   k g = 5500   g

Vamos achar, agora, a quantidade de calor necessária para um ∆ T = 5   ° C

Q = m × C e × ∆ T

Q = 5500   g × 4,18 J g   ° C × 5   ° C

Q = 114950   J = 114,95   k J

Passo 2

Agora precisamos saber quanto de metano precisamos queimar para liberar essa quantidade de calor.

Vamos primeiro escrever a reação de combustão do metano.

C H 4 g + O 2 g → C O 2 g + H 2 O l

Pricisamos fazer o balanço estequiométrico

  C H 4 g + 2   O 2 g → C O 2 g + 2   H 2 O l

Na tabela 7.4 temos a entalpia de combustão do metano que é ∆ H ° = - 890   k J / m o l

Agora vamos fazer uma regra de três para achar quantos mol de metano são necessários para gerar 114,95 kJ.

1   m o l - 890   k J

x - 114,95   k J

x = 0,129   m o l

Usando a equação dos gases P V = n R T vamos calcular qual o volume de metano seria necessário (onde n = x e R = 0,082 a t m   L m o l   K ).

1   a t m × V = 0,129   m o l × 0,082 a t m   L m o l   K × 298 k

V = 3,15   L

Maaaaassss esse seria o volume se no gás tivesse metano puro, porém no gás de síntese não temos metano puro.

Calculando a quantidade de metano no gás

1 = 0,4 + 0,25 + 0,1 + y

y = 0,25

Ou seja, no gás de síntese somente 25% é metano

Vamos fazer uma regra de três final

3,15   L - 25 %

w - 100 %

w = 12,6   L

Resposta

12,6   L

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