Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 8a
8a – Os primeiros espectrômetros de RMN que tiveram uso geral operavam à frequência de 60 MHz; nos dias atuais, são comuns os que trabalham a 800 MHz. Quais as diferenças relativas das populações dos diferentes estados de spin do ¹³C em cada tipo de espectrômetro, a 25°C?
Passo 1
Para calcularmos a diferença relativa entre os dois estados de spin, considerando um estado β e um outro estado α, pode ser determinada por
Onde,
-h é a cte de Planck:
-v é a frequência de ressonância;
-Nα, Nβ e N são, respectivamente, o nº de spins do estado α, nº de spins do estado β e nº de spins totais
A diferença relativa, δ, diferença entre as quantidades de spins dos dois estados dividido pelo nº total de spins, assim
Portanto,
Onde, k é a constante de Boltzmann
Passo 2
A temperatura, T, ambiente vamos considerar como sendo 25°C, e em unidades absolutas, isto é, em unidades de kelvin
Calculando as diferenças relativas:
-Para v = 60 MHz:
Aplicando os valores:
-Para v = 800 MHz:
Aplicando os valores:
A razão entre as diferenças relativas dos espectrômetros será: