Uma amostra de 0,865   m o l de   P C l 5 é colocada em um balão de 500   m L . Qual é a concentração de cada substância quando a reação   P C l 5 g ⇌ P C l 3 g + C l 2 g tiver atingido o equilíbrio, em 250   ° C (em que K c = 1,80 )?

Passo 1

Para determinarmos a concentração de cada substância no equilíbrio iremos montar a tabela de equilíbrio em termos de concentração de acordo com a estequiometria da reação. Primeiro temos que determinar a concentração do P C l 5 para um volume de 500   m L .

[     ] = n V

P C l 5 = 0,865 0,5

P C l 5 = 1,73

Na composição inicial temos a concentração do reagentes e nenhum nos produtos porque ainda não houve reação.

Após um tempo, ocorre a mudança de composição ou seja a reação, onde uma certa quantidade x dos reagentes é convertida em produtos (lembre-se de considerar sempre a estequiometria).

Quando a reação entra em equilíbrio, existe uma quantidade de reagentes (composição inicial menos mudança de fase) e produtos (composição inicial mais composição final).

Agora temos que encontrar o valor de x para determinar as concentrações das substâncias no equilíbrio. Para isso iremos usar essa fórmula:

K c = C c ⋅ D d A a   ⋅ B b

Onde a , b , c e d são os coeficientes estequimétricos: a   A + b   B   ⇌ c   C + d   D

Temos:

K c = P C l 3 ⋅ C l 2 P C l 5

Substituindo os valores na fórmula:

1,80 = x ⋅ x 1,73 - x

Realizando a multiplicação temos:

1,80 = x 2 1,73 - x

Passando o termo 1,73 - x para multiplicar 1,80 :

1,80 ⋅ 1,73 - x = x 2

Realizando a multiplicação do termo a esquerda:

3,114 - 1,80   x = x 2

Reorganizando para que todos os termos ficarem à esquerda por ser uma equação de segundo grau:

- x 2 - 1,80   x + 3,114 = 0

Para resolver a equação, utilizaremos x = - b ± △ 2 ⋅ a , onde △ = b 2 - 4 ⋅ a ⋅ c

Identificando que a = - 1 , b = - 1,80 e c = 3,114 , podemos fazer as substituições para determinar x

△ = b 2 - 4 ⋅ a ⋅ c

△ = ( - 1,80 ) 2 - 4 ⋅ ( - 1 ) ⋅ 3,114

△ = 3,24 + 12,456

△ = 15,696

x = - b ± △ 2 ⋅ a

x = - - 1,80 ± 15,696 2 ⋅ ( - 1 )

x = 1,80 ± 3,962 - 2

Ao analisarmos os valores encontrados para x , vemos que x 1 pode ser descartado porque o valor encontrado é negativo.

Aplicando o valor encontrado de x 2 , na tabela de equilíbrio, temos as concentrações no equilíbrio:

Resposta

A concentração de cada substância no equilíbrio:

P C l 5 = 0,649   m o l ⋅ L - 1

P C l 3 = 1,081   m o l ⋅ L - 1

C l 2       = 1,081   m o l ⋅ L - 1

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