Enunciado

Em 25 ° C ,   K = 3,2 × 10 - 34   para a reação 2   H C l ( g ) ⇌ H 2 g + C l 2 g . Se um balão de 1,0   L é preenchido com H C l sob 0,22   b a r , quais são as pressões parciais de H C l ,   H 2 e C l 2 no equilíbrio?

Passo 1

Vamos começar montando uma tabela de equilíbrio de acordo com a estequiometria da reação.

Na composição inicial temos apenas a pressão do reagente, e nenhuma dos produtos porque ainda não houve reação.

Após um tempo, ocorre a mudança de composição ou seja a reação, onde uma certa quantidade x dos reagentes é convertida em produtos (lembre-se de considerar sempre a estequimetria).

Quando a reação entra em equilíbrio, existe uma quantidade de reagentes (pressão parcial inicial menos mudança na pressão parcial) e produtos (pressão parcial inicial mais pressão parcial final).

Agora temos que encontrar o valor de x para determinar as pressões parciais das substâncias no equilíbrio. Para isso iremos usar essa fórmula:

K =   ( P C ) c ⋅ P D d P A a ⋅ P B b

Onde a , b , c e d são os coeficientes estequimétricos: a   A + b   B   ⇌ c   C + d   D

Temos:

K = ( P H 2 ) ⋅ ( P C l 2 ) P H C l 2

Substituindo os valores na fórmula:

3,2 × 10 - 34 = x ⋅ x 0,22 - 2   x 2

Como o valor da constante é muito pequeno podemos dizer que x < < 0,22 , o que nos permite simplificar para termos essa equação

3,2 × 10 - 34 = x ⋅ x 0,22 2

Agora realizando a multiplicação e potenciação:

3,2 × 10 - 34 = x 2 0,0484

Passando o termo 0,0484 para multiplicar 3,2 × 10 - 34 :

3,2 × 10 - 34 ⋅ 0,0484 = x 2

Realizando a multiplicação

1,5488 × 10 - 35 = x 2

Por ser uma equação do segundo grau tendo apenas o fato x 2 , mas não ter o fator x , podemos manter a incógnita de um lado e o número de outro.

x 2 = 1,5488 × 10 - 35

Podemos passar o fator de potenciação como raiz para o outro lado:

x = 1,5488 × 10 - 35

Resolvendo a raíz temos

x = ± 3,9 × 10 - 18

Ao analisarmos os valores encontrados para x , pode ser descartar porque o valor negativo.

Aplicando o valor encontrado de x na tabela de equilíbrio:

Resposta

As pressões parciais no equilíbrio são:

P H C l = 0,22   b a r

P H 2     = 3,9 × 10 - 18   b a r

P C l 2   = 3,9 × 10 - 18   b a r

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