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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Numéricos - Ex. 17

A fem da pilha P t | H 2 ( g , p º ) | H C l ( a q , b ) | H g 2 C l 2 , ( s ) | H g ( l ) foi medida comgrande exatidão (G.J. Hills e D.J.G. Ives. J. Chem. Soc., 311 (1951)), com os seguintes resultados, a 25°C:

Determine a fem-padrão da pilha e o coeficiente médio de atividade do HCl em cada molalidade. (Ajuste a melhor reta pelo método dos mínimos quadrados.)

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo a equação:

E = E o - R T F ln ⁡ a H + a C l -

Teremos:

a H + = γ + b +   ; a C l - = γ - b -

b = b b o

a H + a C l - = γ + γ - b 2 = γ ± 2 b 2

Substituindo:

E = E o - R T F ln ⁡ γ ± 2 b 2

Reorganizando teremos:

E = E o - 2 R T F ln ⁡ b - 2 R T F ln ⁡ γ ±

Agora alterando o logaritmo para base 10 , e introduzindo a lei de Debye-Huckel:

E = E o - 2,303   .   2 R T F log ⁡ b - 2,303   . 2 R T F l og ⁡ γ ±

E = E o - 0,118 l og ⁡ b - 0,118 l og ⁡ γ ±

E = E o - 0,118 l og ⁡ b - 0,118 - z + z - A I 1 2

Tendo I = b :

E = E o - 0,118 l og ⁡ b - 0,118   .   A b 1 2

Reorganizando:

E + 0,118 l og ⁡ b = E o - 0,118   .   A b 1 2

Podemos chamar - 0,118   .   A de constante:

E + 0,118 l og ⁡ b = E o + c o n s t a n t e   b 1 2

Vamos determinar b b o 1 2 e E V + 0,118 log ⁡ b :

Traçando um gráfico de b b o 1 2 × E V + 0,118 log ⁡ b :

Para b = 0 , temos E o = 0,2684   V , com R 2 = 0,9989 .

Para determinar γ ± :

E / V = 0,2684 - 2   .   8,314   .   298 9,6485 × 10 4 ln ⁡ b b o - 2   .   8,314   .   298 9,6485 × 10 4 ln ⁡ γ ±

E / V = 0,2684 - 0,05136 ln ⁡ b b o - 0,05136 ln ⁡ γ ±

Colocando 0,05136 em evidência:

E V = 0,2684 - 0,05136 ln ⁡ b b o + ln ⁡ γ ±

0,05136 ln ⁡ b b o - ln ⁡ γ ± = E / V - 0,2684

ln ⁡ b b o + ln ⁡ γ ± = - E / V - 0,2684 0,05136

ln ⁡ γ ± = - E / V - 0,2684 0,05136 - ln ⁡ b b o

Determinando y ±  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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