Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Teóricos - Ex. 24

A partir da expressão C p - C v = T     ( d p / d T ) v   ( d V / d T ) p , use as relações apropriadas entre as derivadas parciais para mostrar que:

C p - C v = T d V d T p 2   / ( d V / d T ) T

Estime C p - C v para um gás perfeito.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Para fazer essa estimação vamos usar primeiramente a relação da cadeia de Euler e a identidade recíproca:

( d p d T ) V = - ( d p d T ) T ( d V d T ) P

Fazendo a substituição pelo que é dado na questão vamos ter que:

C p - C v = - T ( d p d V ) T ( d V d T ) p 2

Usando a identidade recíproca novamente teremos:

C p - C v = - T ( d V / d T ) p 2 ( d V / d p ) T

Passo 2

Sabendo que para um gás perfeito pV=nRT:

C p - C v = - T n R p 2 - n R T p 2 = n R

Resposta

C p - C v = n R

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite dado interpretando a expressão como uma derivada apropriada. lim ω → 2 ⁡ 3 arcsec ⁡ ω - π ω - 2
Encontre o limite dado interpretando a expressão como uma derivada apropriada. lim Δ x → 0 ⁡ 9 [ a r c sin ⁡ ( 3 2 + Δ x ) ] 2 - π 2 Δ x
Encontre (d y)/(d x) .y = pi^3
É verdadeiro ou falso que uma partícula em movimento retilíneo está aumentando sua velocidade se a velocidade for crescente e está diminuindo sua velocidade se a velocidade for decrescente? Justifique
Uma folha de papelão quadrada com 12 cm de lado é usada para fazer uma caixa sem tampa cortando quadrados de tamanho igual dos quarto cantos e dobrando para cima os lados. Qual o tamanho dos quadrados