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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Numéricos - Ex. 4

Uma amostra de 70 mmol de Kr (g) se expande reversivelmente e isotermicamente, a 373 K, de 5,25 c m 3 até 6,29 c m 3 . Nessa expansão, a energia interna da amostra aumenta de 83,5 J. Use a equação do virial, com o segundo coeficiente B, igual a - 28,7   c m 3 m o l - 1 , para calcular w, q e ∆ H nessa expansão.

Passo 1

Primeiro vamos calcular o trabalho usando a expressão do virial:

w = - n R T l n l n   V m f V m i   + n B R T ( 1 V m f - 1 V m i )

Como a expressão é muito extensa vamos calcular algumas partes separadamente para não ficarmos perdidos:

V m i = 5,25   c m 3 0,007   m o l = 75   c m 3 m o l - 1

V m f = 6,29     c m 3 0,007   m o l = 89,9   c m 3 m o l - 1

n R T = 0,007   m o l 8,314 373   K = 217   J

B 1 V m f - 1 V m i = ( - 28,7     c m 3 m o l - 1 ) ( 1 89,9   c m 3 m o l - 1 - 1 75   c m 3 m o l - 1 )

B 1 V m f - 1 V m i = 0,0634

Passo 2

Agora que já reduzimos bastante a extensão vamos jogar todos os dados na fórmula:

w = - 217   J l n l n   6,29 5,25   + 217   J 0,0634 = - 25   J

Passo 3

Para calcular o calor vai ser mais rápido. Ele é a soma da variação da energia interna, que a questão já nos forneceu, com o trabalho:

q = ∆ U + w = 83,5 J + 25 J = 109 J

Passo 4

Já a variação de entalpia vai ser calculada por essa equação:

∆ H = ∆ U +   ∆ ( p V )

Você percebeu que nós ainda não temos ∆ ( p V ) então vamos calcular:

∆ p V = n B R T 1 V m f - 1 V m i

∆ p V = 217   J × 0,0634 = 13,8   J

Agora é só jogar os dados na fórmula:

∆ H = 83,5   J + 13,8   J = 97   J

Resposta

w = - 25   J ,   q = 109   J ,   ∆ H = 97   J

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