Enunciado

Calcular o pH de uma solução 0,0400 m o l L^(- 1) de

  1. N a_3 A s O_4 .

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar como calculamos o pH de soluções de sais.

Sabemos que os sais anfipróticos têm as duas propriedades ácida e básica, eles são formados durante a titulação de neutralização de ácidos e bases polifunciomais. Quando adicionamos 1 mol de N a O H for adicionado a uma solução que contém 1 mol de ácido H_2 A , formando 1 mol de N a H A . O pH dessa solução é determinado por dois equilíbrios estabelecidos entre H A^- e a água:

H A^- + H_2 O ⇌ A^(2 -) + H_3 O^+ K_a_2 = ([H_3 O^+] [ A^(2 -) ])/([ H A^- ])

H A^- + H_2 O ⇌ H_2 A + O H^- K_b_2 = (K_w)/(K_a_1) = ([H_2 A] [ O H^- ])/([ H A^- ])

Em que K_a_1 e K_a_2 são constantes de dissociação do ácido H_2 A , e K_b_2 é a constante de dissociação básica para H A^- .

Sabendo disto, vamos para nosso exercício.

Passo 2

Pelo enunciado temos a concentração do sal:

c_N a_3 A s O_4 = 0,0400 m o l // L

As reações do ácido arsênico e suas respectivas constantes de dissociação ácida ( K_a ) são:

H_3 A s O_4 + H_2 O ⇌ H_2 A s O_4^- + H_3 O^+ K_a_1 = 5,8 * 10^(- 3)

H_2 A s O_4^- + H_2 O ⇌ H A s O_4^(2 -) + H_3 O^+ K_a_2 = 1,1 * 10^(- 7)

H A s O_4^(2 -) + H_2 O ⇌ A s O_4^(3 -) + H_3 O^+ K_a_3 = 3,2 * 10^(- 12)

A constante de dissociação de importância (as que contêm [ A s O_4^(3 -) ] ) é K_a_3 . E o equilíbrio estabelecido entre A s O_4^(3 -) e a água:

A s O_4^(3 -) + H_2 O ⇌ H A s O_4^(2 -) + O H^- K_b_1 = (K_w)/(K_a_3)

Então:

K_b_1 = (K_w)/(K_a_3) = (1,00 * 10^(- 14))/(3,20 * 10^(- 12)) = 3,13 * 10^(- 3)

Passo 3

Agora precisamos encontrar a equação do hidróxido, que é dada pela seguinte equação:

[ O H^- ]^2 + K_b_1 * [O H^-] - K_b_1 * c_N a_3 A s O_4 = 0

[ O H^- ]^2 + 3,13 * 10^(- 3) * [O H^-] - 3,13 * 10^(- 3) * 0,04 00 = 0

[ O H^- ]^2 + 3,13 * 10^(- 3) * [O H^-] - 1,25 * 10^(- 4) = 0

Vamos resolver esta equação de segundo grau, fazendo o cálculo de delta:

Delta = b^2 - 4 a c = (3,13 * 10^(- 3))^2 - 4 * ( - 1,25 * 10^(- 4) )

Delta = 5,10 * 10^(- 4)

E então conseguimos encontrar a concentração de O H^- :

[O H^-] = (- b + sqrt(Delta))/(2 a) = (- 3,13 * 10^(- 3) + sqrt(5,10 * 10^(- 4)))/(2)

[O H^-] = 9,73 * 10^(- 3) m o l // L

Passo 4

Com a concentração encontrada no Passo 3, conseguimos obter o pOH:

p O H = - log [O H^-] = - log (9,73 * 10^(- 3)) = 2,01

Por fim, conseguimos calcular o valor do pH:

p H = 14,00 - p O H = 14,00 - 2,01

p H = 11,99

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

p H = 11,99 .

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