Enunciado

Calcule a concentração de cádmio (em mg mL1) na amostra baseando-se nos seguintes dados (corrigidos para a corrente residual):

Passo 1

Neste problema, temos que calcular a concentração de cádmio usando os valores dados na tabela:

Para resolver este problema, usaremos a equação de Ilkovic:

i d = k ∙ c

onde i d é a corrente de difusão, k é a constante de difusão e cc é a concentração do analito.

O primeiro passo é calcular a concentração de massa padrão de cádmio se soubermos que sua concentração molar é 2.00 ∙ 1 0 - 3 M:

c ( C d 2 + ) s t ​ ​ = 2.00 ⋅ 1 0 - 3 M ⋅ 112.4 g / m o l

= 0.2248 g / d m 3 = 0.2248 m g / m L ​

A concentração total de íons de cádmio na solução será calculada como a soma das quantidades de íons de cádmio da solução padrão e da amostra dividida pelo volume total da solução:

c ( C d 2 + ) = c s V s + c s t V s t V t

onde s denota amostra.

Portanto, a corrente de difusão na solução de amostra com uma solução padrão adicionada, considerando a concentração total de cádmio, será:

i d , s t = k ∙ c s V s + k c s t V s t V t

Corrente de difusão na solução sem solução padrão de cádmio:

i d , s = k ∙ c s V s V t

Subtraindo duas equações superiores dá:

i d , s t - i d , s = k ∙ c s V s + k c s t V s t V t - k ∙ c s V s V t

Passo 2

Reorganizando a equação superior e resolvendo para k dá:

i d , s t - i d , s = k ∙ c s V s + k c s t V s t V t

k = V t ∙ ( i d , s t - i d , s ) c s t ∙ V s t

Conectando a equação superior na equação para corrente de difusão para a solução sem uma solução padrão dá:

i d , s = V t ( i d , s t - i d , s ) c s t V s t ∙ c s V s V t

Reorganizando a equação superior e resolvendo para c s dá:

c s = i d , s ∙ c s t ∙ V s t V s ( i d , s t - i d , s )

  1. Da tabela sabemos que: c s t = 0.2248   m g / m L   V s t = 5.00   m L ,   V s = 15.0   m L ,   i d , s = 79.7   μ A ,   i d , s t = 95.9   μ A
  2. A inclusão de valores conhecidos na equação organizada fornece:

    c s = i d , s ∙ c s t ∙ V s t V s ( i d , s t - i d , s )

    = 79.7 ∙ 0.2248 ∙ 5.00 15 ( 95.5 - 79.7 )

    = 0.369   m g / m L

    Passo 3

  3. Da tabela sabemos que: c s t = 0.2248   m g / m L   V s t = 5.00   m L ,   V s = 15.0   m L ,   i d , s = 79.7   μ A ,   i d , s t = 95.9   μ A
  4. A inclusão de valores conhecidos na equação organizada fornece:

    c s = i d , s ∙ c s t ∙ V s t V s ( i d , s t - i d , s )

    = 49.9 ∙ 0.2248 ∙ 10.00 10 ( 82.3 - 49.7 )

    = 0.346   m g / m L

  5. Da tabela sabemos que: c s t = 0.2248   m g / m L   V s t = 5.00   m L ,   V s = 15.0   m L ,   i d , s = 79.7   μ A ,   i d , s t = 95.9   μ A
  6. A inclusão de valores conhecidos na equação organizada fornece:

    c s = i d , s ∙ c s t ∙ V s t V s ( i d , s t - i d , s )

    = 41.4 ∙ 0.2248 ∙ 5.00 20 ( 57.6 - 41.4 )

    = 0.144   m g / m L

  7. Da tabela sabemos que: c s t = 0.2248   m g / m L   V s t = 5.00   m L ,   V s = 15.0   m L ,   i d , s = 79.7   μ A ,   i d , s t = 95.9   μ A

A inclusão de valores conhecidos na equação organizada fornece:

c s = i d , s ∙ c s t ∙ V s t V s ( i d , s t - i d , s )

= 67.9 ∙ 0.2248 ∙ 10.00 15 ( 100.3 - 67.9 )

= 0.314   m g / m L

Resposta

a) 0.369 mg/mL

b) 0.346 mg/mL

c) 0.144 mg/mL

d) 0.314 mg/mL

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