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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 90

Calcule a constante de equilíbrio, em 25   ° C e em 100   ° C , para cada uma das seguintes reações. Use os dados disponíveis no Apêndice 2A:

(a) H g O s ⇌ H g l + O 2 g

(b )   p r o p e n o   C 3 H 6 ,   g ⇌ c i c l o - p r o p a n o   ( C 3 H 6 ,   g )

Passo 1

Como queremos calcular a constante de equilíbrio das duas temperaturas, precisamos calcular o Δ G ° r a partir do Δ H ° r e Δ S ° r para cada reação.

Onde:

Δ H ° r = Δ H ° f p r o d u t o s - Δ H ° f r e a g e n t e s

Δ S ° r = S ° ( p r o d u t o s ) - S ° ( r e a g e n t e s )

Δ G ° r =   Δ H ° r - T Δ S ° r

Δ G ° r = - R T ln ⁡ K

Onde R = 8,314   J ∙ K - 1

Passo 2

(a) Com base nos valores do Apêndice 2A, que compõem o quadro abaixo, realizou-se os cálculos do Passo 1.

Δ H ° r = 0 + - 0 - ( - 90,83 )

Δ H ° r = 90,83   k J ∙ m o l - 1

Δ S ° r = 27,98 + 205,15 - ( 70,29 )

Δ S ° r = 162,84   J ∙ K - 1 ∙ m o l - 1

Passo 3

Para 25   ° C = 298   K

Δ G ° r =   90,83 - 298 ∙ 162,84 × 10 - 3

Δ G ° r = 42,30   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 298 = - R T ln ⁡ K

42,30 × 10 3 = - 8,314 ∙ 298 ln ⁡ K

42,30 × 10 3 = - 2477,572 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 42,30 × 10 3 - 2477,572

ln ⁡ K = - 17,07

K = e - 17,07

K = 3,86 × 10 - 8

Passo 4

Para 150   ° C = 423   K

Δ G ° r =   90,83 - 423 ∙ 162,84 × 10 - 3

Δ G ° r = 21,95   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 423 = - R T ln ⁡ K

21,95   × 10 3 = - 8,314 ∙ 423 ln ⁡ K

21,95   × 10 3 = - 3515,178 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 21,95   × 10 3 - 3516,822

ln ⁡ K = - 6,24

K = e - 6,24

K = 1,94 × 10 - 3

Passo 5

(b) Com base nos valores do Apêndice 2A, que compõem o quadro abaixo, realizou-se os cálculos do Passo 1.

Δ H ° r = - 2091 - - 2058

Δ H ° r = - 33   k J ∙ m o l - 1

Δ S ° r = 237,4 - 266,6

Δ S ° r = - 29,2   J ∙ K - 1 ∙ m o l - 1

Passo 6

Para 25   ° C = 298   K

Δ G ° r =   - 33   - 298 ∙ - 29,2 × 10 - 3

Δ G ° r = - 24,30   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 298 = - R T ln ⁡ K

- 24,30   × 10 3 = - 8,314 ∙ 298 ln ⁡ K

- 24,30   × 10 3 = - 2477,572 ln ⁡ K

ln ⁡ K = - 24,30 × 10 3 - 2477,572

ln ⁡ K = 9,81

K = e 9,81

K = 1,82 × 10 4

Passo 7

Para 150   ° C = 423   K

Δ G ° r =   - 33   - 423 ∙ - 29,2 × 10 - 3

Δ G ° r = - 20,65   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 423 = - R T ln ⁡ K

- 20,65   × 10 3 = - 8,314 ∙ 423 ln ⁡ K

- 20,65   × 10 3 = - 3515,178 ln ⁡ K

ln ⁡ K = - 20,65 × 10 3 - 3515,178

ln ⁡ K = 5,87

K = e 5,87

K = 3,54 × 10 2

Resposta

(a) K 298 = 3,86 × 10 - 8 ; K 423 = 1,94 × 10 - 3

(b) K 298 = 1,82 × 10 4 ; K 423 = 3,54 × 10 2

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