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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 89

Calcule a constante de equilíbrio, em 25   ° C e em 150   ° C , para cada uma das seguintes reações. Use os dados disponíveis no Apêndice 2A.

(a) N H 4 C l ( s ) ⇌ N H 3 g + H C l ( g )

(b) H 2 g + D 2 O ( l ) ⇌ D 2 g + H 2 O l

Passo 1

Como queremos calcular a constante de equilíbrio das duas temperaturas, precisamos calcular o Δ G ° r a partir do Δ H ° r e Δ S ° r para cada reação.

Onde:

Δ H ° r = Δ H ° f p r o d u t o s - Δ H ° f r e a g e n t e s

Δ S ° r = S ° ( p r o d u t o s ) - S ° ( r e a g e n t e s )

Δ G ° r =   Δ H ° r - T Δ S ° r

Δ G ° r = - R T ln ⁡ K

Onde R = 8,314   J ∙ K - 1

Passo 2

(a) Com base nos valores do Apêndice 2A, que compõem o quadro abaixo, realizou-se os cálculos do Passo 1.

Δ H ° r = - 46,11 + - 92,31 - ( - 314,43 )

Δ H ° r = 176,01   k J ∙ m o l - 1

Δ S ° r = 192,45 + 186,91 - ( 94,6 )

Δ S ° r = 284,76   J ∙ K - 1 ∙ m o l - 1

Passo 3

Para 25   ° C = 298   K

Δ G ° r =   176,01 - 298 ∙ 284,76 × 10 - 3

Δ G ° r = 91,15   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 298 = - R T ln ⁡ K

91,15 × 10 3 = - 8,314 ∙ 298 ln ⁡ K

91,15 × 10 3 = - 247 7,572 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 91,15 × 10 3 - 247 7,572

ln ⁡ K = - 35 , 2 1

K = e - 35,19

K = 5 , 1 1 × 10 - 16

Passo 4

Para 150   ° C = 423   K

Δ G ° r =   176,01 - 423 ∙ 284,76 × 10 - 3

Δ G ° r = 55,56   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 423 = - R T ln ⁡ K

55,56   × 10 3 = - 8,314 ∙ 423 ln ⁡ K

55,56   × 10 3 = - 3515,178 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 55,56   × 10 3 - 351 6 , 822

ln ⁡ K = - 1 5,80

K = e - 1 5,8

K = 1,37 × 10 - 7

Passo 5

(b) Com base nos valores do Apêndice 2A, que compõem o quadro abaixo, realizou-se os cálculos do Passo 1.

Δ H ° r = 0 + - 285,83 - ( 0 + - 294,60 )

Δ H ° r = 8,77   k J ∙ m o l - 1

Δ S ° r = 144,96 + 6 9 , 91 - ( 130,68 + 75,94 )

Δ S ° r = 8,25   J ∙ K - 1 ∙ m o l - 1

Passo 6

Para 25   ° C = 298   K

Δ G ° r =   8,77   - 298 ∙ 8,25 × 10 - 3

Δ G ° r = 6,31   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 298 = - R T ln ⁡ K

6,31   × 10 3 = - 8,314 ∙ 298 ln ⁡ K

6,31   × 10 3 = - 247 7,572 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 6,31   × 10 3 - 247 7,572

ln ⁡ K = - 2,55

K = e - 2,55

K = 7,81 × 10 - 2

Passo 7

Para 150   ° C = 423   K

Δ G ° r =   8,77   - 423 ∙ 8,25 × 10 - 3

Δ G ° r = 5 , 28   k J ∙ m o l - 1

Δ G ° r , 423 = - R T ln ⁡ K

5 , 28   × 10 3 = - 8,314 ∙ 423 ln ⁡ K

5,28   × 10 3 = - 3515,178 ln ⁡ K

ln ⁡ K = 5,28   × 10 3 - 3515,178

ln ⁡ K = - 1,5

K = e - 1,5

K = 0,22

Resposta

(a) K 298 = 5,11 × 10 - 16 ; K 423 = 1,37 × 10 - 7

(b) K 298 = 7,81 × 10 - 2 ; K 423 = 0,22

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