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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Numéricos - Ex. 1

Calcule a diferença entre (a) a entropia molar da água líquida e a do gelo a -5°C, e (b) a entropia molar da água líquida e a do seu vapor a 95°C e 1 atm. A diferença entre as capacidades caloríficas na fusão é 37,3 J   K - 1 m o l - 1 e na vaporização é -41.9 J   K - 1 m o l - 1 . Distinga claramente as variações de entropia da amostra, das vizinhanças, e a variação total, e discuta a espontaneidade das transições nas duas temperaturas.

Passo 1

Oi pessoal, vamos matar essa questão?

Para a parte (a) da questão vamos usar as seguintes expressões e aplicações para encontrar os resultados:

∆ t r s S l → s ,     T = - ∆ f u s H T f - ∆ C p l n l n   ( T T f )  

Agora aplicamos os dados:

∆ t r s S l → s ,   - 5 ° C = - 0,00601   J   m o l - 1 273   K - 37,3   J   K - 1 m o l - 1 l n l n   ( 268 273 )  

∆ t r s S l → s ,   - 5 ° C = - 21,3   J   K - 1 m o l - 1

∆ S v i z = ∆ f u s H ( T f ) T + ∆ C p ( T - T f T )

∆ S v i z = 6,01   K J   m o l - 1 268   K + ( 37,3   J   K - 1 m o l - 1 ) ( 268 - 273 268 )

∆ S v i z = + 21,7   J   K - 1 m o l - 1

∆ S t o t a l =   ∆ S v i z + ∆ S

∆ S t o t a l = 21,7 - 21,3 J K - 1 m o l - 1

∆ S t o t a l = + 0,4   J   K - 1 m o l - 1

Passo 2

Para a parte (b) da questão vamos usar as seguintes expressões e aplicações para encontrar os resultados:

∆ t r s S l → g ,     T = ∆ v a p H T b - ∆ C p l n l n   ( T T b )  

Agora aplicamos os dados:

∆ t r s S l → g ,     T = 40,7   K J   m o l - 1 373   K - 41,9   J   K - 1 m o l - 1 l n l n   ( 368 373 )  

∆ t r s S l → g ,   T = + 109,7   J   K - 1 m o l - 1

∆ S v i z = ∆ v a p H ( T b ) T - ∆ C p ( T - T b T )

∆ S v i z = - 40,7   K J   m o l - 1 368   K - ( - 41,9   J   K - 1 m o l - 1 ) ( 368 - 373 368 )

∆ S v i z = - 111,2   J   K - 1 m o l - 1

∆ S t o t a l =   ∆ S v i z + ∆ S

∆ S t o t a l = 109,7 - 111,2 J K - 1 m o l - 1

∆ S t o t a l = - 1,5   J   K - 1 m o l - 1

Resposta

a ∆ t r s S l → s ,   - 5 ° C = - 21,3   J   K - 1 m o l - 1 ,   ∆ S v i z = + 21,7   J   K - 1 m o l - 1 ,   ∆ S t o t a l = + 0,4   J   K - 1 m o l - 1

b ∆ t r s S l → g ,   T = + 109,7   J   K - 1 m o l - 1 ,   ∆ S v i z = - 111,2   J   K - 1 m o l - 1 ,   ∆ S t o t a l = - 1,5   J   K - 1 m o l - 1

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