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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 73

73 Coloque as seguintes soluções na ordem crescente de pH: a 1,0 × 10 - 5   M   d e   H C l ( a q ) ; (b) O , 20   M   d e   C H 3 N H 3 C l   ( a q ) ; (c) 0,20   d e   C H 3 C O O H ( a q ) ; (d) 0,20   M   d e   C 6 H 5 N H 2 ( a q ) . Justifique sua escolha

Passo 1

  1. HCl é um ácido forte. Então, ele se ioniza completamente na água. A reação de transferência de 1,0 × 10 - 5   M de prótons é a seguinte.

    2. H C l a q + H 2 O l ⟶ H 3 O + a q + C l -   a q

    Então H 3 O + = H C l i n i c i a l

    Cálculo de pH:

    p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

    H 3 O + = 1,0 × 10 - 5   m o l . L - 1

    p H =   - log ⁡ 1,0 × 10 - 5

    = 5,00

    Portanto, pH da solução é 5,00 .

    Passo 2

  2. C H 3 N H 3 C l é um sal de proveniente de uma base fraca e ácido forte. Mas esses sais são de natureza ácida. Abaixo está a reação de transferência de prótons  C H 3 N H 3 + em solução aquosa (ácido conjugado de base fraca).

    C H 3 N H 3 + a q + H 2 O l ⇌ H 3 O + a q + C H 3 N H 2 ( a q )

    A expressão para a constante de dissociação ácida é a seguinte:

    K a = H 3 O + C H 3 N H 2 C H 3 N H 3 +

    Temos que: K b × K a = 1,0 × 10 - 14

    Os valores de K b são tabelados para alguns componentes, assim sabemos que K b C H 3 N H 2 = 3,6 × 10 - 4 .

    Reorganizando a expressão para obter K a :

    K a = 1,00 × 10 - 14 3,6 × 10 - 4

    = 2,8 × 10 - 11

    Passo 3

    Sabemos que a concentração inicial de C H 3 N H 3 + = 0,20   m o l . L - .Para prosseguir vamos considerar a reação de dissociação do sal, temos os produtos como “X” e o reagente com “0,20-X” representando o inicial menos o valor gasto pela reação.

    Substitua as concentrações de equilíbrio na equação

    K a = H 3 O + C H 3 N H 2 C H 3 N H 3 +

    2,8   × 10 - 11 = X X 0,20 - X  

    Nesse caso, consideramos o valor de X muito, mais muito menor que 0,20. Dessa forma, sumimos com ele no denominador.

    1,8 × 10 - 5 = X 2 0,20  

    X = 2,4 × 10 - 6

    Como X = H 3 O + .     T e m o s   H 3 O + = 2,4 × 10 - 6   m o l . L - 1 .

    Passo 4

    Cálculo de pH:

    p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

    H 3 O + = 2,4 × 10 - 6   m o l . L - 1

    p H =   - log ⁡ 2,4 × 10 - 6

    = 5,62

    Portanto, pH da solução é 5,62 .

    Passo 5

  3. A reação de equilíbrio é dada abaixo:

    C H 3 C O O H a q + H 2 O l ⇌ H 3 O + a q + C H 3 C O O - ( a q )

    A expressão para a constante de dissociação ácida é a seguinte:

    K a = H 3 O + C H 3 C O O - C H 3 C O O H

    Para o ácido acético, a constante de dissociação ácida  K a é 1,8 × 10 - 5 . Portanto, reescreva a expressão como abaixo.

    1,8 × 10 - 5 = H 3 O + C H 3 C O O - C H 3 C O O H

    Passo 6

    Sabemos que a concentração inicial de C H 3 C O O H = 0,20   m o l . L - .Para prosseguir vamos considerar a reação de dissociação do sal, temos os produtos como “X” e o reagente com “0,20-X” representando o inicial menos o valor gasto pela reação.

    Substitua as concentrações de equilíbrio na equação

    K a = H 3 O + C H 3 C O O - C H 3 C O O H

    1 , 8   × 10 - 5 = X X 0,20 - X  

    Nesse caso, consideramos o valor de X muito, mais muito menor que 0,20. Dessa forma, sumimos com ele no denominador.

    1,8 × 10 - 5 = X 2 0,20  

    X = 1,9 × 10 - 3

    Como X = H 3 O + .     T e m o s   H 3 O + = 1,9   × 10 - 3   m o l . L - 1 .

    Passo 7

    Cálculo de pH:

    p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

    H 3 O + = 1,9   × 10 - 3     m o l . L - 1

    p H =   - log ⁡ 1,9   × 10 - 3  

    = 2,72

    Portanto, pH da solução é 2,72 .

    Passo 8

A reação de equilíbrio é dada abaixo:

C 6 H 5 N H 2 a q + H 2 O l ⇌ C 6 H 5 N H 3 + a q + O H - ( a q )

A expressão para a constante de dissociação básica é a seguinte:

K b = O H - C 6 H 5 N H 3 + C 6 H 5 N H 2

A constante de dissociação básica K b é 4,3 × 10 - 10 . Portanto, reescreva a expressão como abaixo.

4,3 × 10 - 10 = O H - C 6 H 5 N H 3 + C 6 H 5 N H 2

Passo 2

Sabemos que a concentração inicial de C 6 H 5 N H 2 = 0,20   m o l . L - .Para prosseguir vamos considerar a reação de dissociação do sal, temos os produtos como “X” e o reagente com “0,20-X” representando o inicial menos o valor gasto pela reação.

Substitua as concentrações de equilíbrio na equação

K b = O H - C 6 H 5 N H 3 + C 6 H 5 N H 2

4,3   × 10 - 10 = X X 0,20 - X  

Nesse caso, consideramos o valor de X muito, mais muito menor que 0,20. Dessa forma, sumimos com ele no denominador.

4,3 × 10 - 10 = X 2 0,20  

X = 9 , 3 × 10 - 6

Como X = O H - .     T e m o s   O H - = 9,3 × 10 - 6   m o l . L - 1 .

Passo 3

Cálculo H 3 O +

A relação entre H 3 O +   e   O H - :

K w = H 3 O + [ O H - ]

Onde K w = 1,0 × 10 - 14

Reorganizando a equação, temos:

H 3 O + = 1,0 × 10 - 14 O H -

Substituindo a concentração da base obtida anteriormente, temos:

H 3 O + = 1,0 × 10 - 14 9,3 × 10 - 6

H 3 O + = 1,1 × 10 - 9   m o l . L - 1

Passo 4

Cálculo de pH:

p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

H 3 O + = 1,1 × 10 - 9   m o l . L - 1

p H =   - log ⁡ 1,1 × 10 - 9

= 8,96

Portanto, pH da solução é 11,28 .

Resposta

A ordem crescente de pH é:

S o l u ç ã o   C < S o l u ç ã o   A < S o l u ç ã o   B < S o l u ç ã o   D

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