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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 6a

A constante de equilíbrio da reação 2 C 3 H 6 + B → C 2 H 4 + C 4 H 8 ajusta-se à expressão l n l n   K   = A + B T + C T 2 entre 300 K e 600 K , com A = - 1,04 ; B = - 1088 K   e   C = 1,51.10 5 K 2 . Calcule a entapia-padrão da reação e a entropia-padrão da reação a 400K.

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

O exercício nos pede para calcular a entalpia e entropia padrão, e para isso nos fornece algumas constantes A , B , C e para isso podemos usar a seguinte fórmula:

l n l n   k   = A + B T + C T 2

Podemos dizer que d ( l n l n   K )   d 1 T = - ∆ r H ∅ R , basicamente vamos aplicar o valor das constantes na fórmula.

Sabemos também que :

∆ r G = - R T l n l n   k  

∆ r G = ∆ r H - T ∆ r S

∆ r S = ∆ r H - ∆ r G T

Basicamente isso que precisamos fazer, bora lá?

Passo 2

Vamos começar com a Entalpia, se tivermos:

A = - 1,04 ; B = - 1088 K   e   C = 1,51.10 5 K 2

E a fórmula:

l n l n   k   = A + B T + C T 2

Aplicando os valores:

l n l n   k   = - 1,04 - 1088 K T + 1,51.10 5 K 2 T 2

Derivando teremos:

d ( l n l n   K )   d 1 T = - 1088 K + 2 * 1,51.10 5 K 2 T

Igualando teremos:

- ∆ r H ∅ R = - 1088 K + 2 * 1,51.10 5 K 2 T

Substituindo T = 400 K e R = 8,3144 J K m o l :

- ∆ r H ∅ 8,3144 J K m o l = - 1088 K + 2 * 1,51.10 5 K 2 400 K

∆ r H ∅ = 2,81 k J m o l - 1

Passo 3

Agora partindo para a entropia, podemos partir de:

∆ r G = - R T l n l n   k  

Se:

l n l n   k   = - 1,04 - 1088 K T + 1,51.10 5 K 2 T 2

E também T = 400 K :

∆ r G = - ( 8,3144 ) ( 400 K ) l n l n   - 1,04 - 1088 K 400 K + 1,51.10 5 K 2 400 K 2  

∆ r G = 9,4 k J m o l - 1

Aplicando os valores calculados na fórmula da entropia:

∆ r S = ∆ r H - ∆ r G T

∆ r S = 2,81 k J m o l - 1 - 9,4 k J m o l - 1 400 K

∆ r S = - 16,5 J K - 1 m o l - 1

Resposta

∆ r H ∅ = 2,81 k J m o l - 1

∆ r S ∅ = - 16,5 J K - 1 m o l - 1

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