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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 8A

A função trabalho do césio metálico é 2,14   e V . Calcule a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela ação de luz com o comprimento de onda de a   700 n m     e     b   300 n m .

Passo 1

Cheegaaa maaisss colega!! Bora de mais uma mega resolução do RA!!

Temos aqui mais um exerciciozinho de aplicação de fórmula e avaliação de conceitos a cerca das particulinha... Só vamo!!!

Bom, vamos por partes então... falou em energia cinética, não tem papo, aquela mesma velha e parceira formulinha:

E c = m e v 2 2

Onde teremos a massa e a velocidade do elétron.

E ai entra outra icógnita que teremos que achar, a velocidade... naturalmente, poderemos acha-la isolando ela nessa fórmulinha:

v = 2 E c m e 1 2

Tá mas ainda não tá legal, porque não sabemos a energia cinética.... Mas existe uma outra relação para ela:

E c = h v - Φ = h c λ - Φ

Onde, aquele carinha estranho ali representa uma quantidade de energia mínima, necessária para remover um elétron de um metal... considerando que temos 1,6 × 10 - 19 J de energia para cada eletrón-volt... podemos usar encontrar essa letrinha aí utilizando um dado do enunciado:

Φ = 2 , 14   e V 1,6 × 10 - 19   J   e V - 1

Ou seja,

Φ = 3,424 × 10 - 19   J

Com isso... podemos achar E c e depois a velocidade. Taca-lhe pau nesse carrinho marcoo!!

Passo 2

  1. Para um λ = 700 n m :

    2. Teremos o seguinte:

    E c = 6,626 × 10 - 34 3 × 10 8 700 × 10 - 9 - 3 , 424 × 10 - 19

    Fazendo essa conta com muito carinho, você vai perceber que:

    E c < 0

    Etaaa Gioovaanaaa!! Como que pode a energia cinética ser negativa?? Massa não pode ser negativa, muito menos a velocidade...

    Única reação possível hahahaaha

    Mas carmeia, não tem nada errado não... acontece que, lembra do nosso Φ ??

    Ele representa a quantidade mínima de energia necessária para botar o elétron pra correr... então para que o elétron se mova, a energia fornecida para o metal ( h c / λ ) , tem que ser maior do que essa energia mínima.

    Então no final das contas, significa que um comprimento de onda de 700 n m é alto demais para fornecer a energia mínima necessária.

    Então, sem emissão de elétrons, não faz sentido falar na velocidade do elétron emitido.

    Vamos na letra (b) e ver se fica mais claro!

    Passo 3

  2. Para um λ = 300 n m :

Teremos o seguinte:

E c = 6,626 × 10 - 34 3 × 10 8 300 × 10 - 9 - 3,424 × 10 - 19

Será que agora o comprimento de onda é pequeno o suficiente para que:

h c λ > Φ

Tudo indica que sim né...

E c = 3,202 × 10 - 19   J

Shooww... sacou a parada da letra (a) agora??

Aqui.. um comprimento de onda de 300 n m foi suficiente para conseguirmos fazer o metal se livrar do elétron dele.

E a velocidade desse fugitivo será de:

v = 3,202 × 10 - 19 2 9,109 × 10 - 31 1 2

Ou seja,

v = 8,38 × 10 6   m / s

Booa demais!! Apesar da pegadinha foi tranquilo né?!

Bora pra próxima então!! Te vejo lá!!

Resposta

Portanto:

  1. E c < 0 , não foi fornecida uma energia mínima necessária para remover o elétron;
  1. E c = 3,202 × 10 - 19   J e v = 8,38 × 10 6   m / s ;
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