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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 15.Questões e Problemas - Ex. 26

Construir uma curva para a titulação de 50,00 mL de uma solução 0,1000 mol L1 de um composto A com uma solução 0,2000 mol L1 de um composto B na seguinte lista. Para cada titulação, calcular o pH após a adição de 0,00; 12,50; 20,00; 24,00; 25,00; 26,00; 37,50; 45,00; 49,00; 50,00; 51,00 e 60,00 mL do composto B:

Passo 1

a) Nesta tarefa, precisamos escrever a curva de titulação para titulação de ácido diprótico fraco com base forte.

Temos quatro pontos:

  • antes do ponto de equivalência
    • no primeiro ponto de equivalência
    • após o primeiro e antes do segundo ponto de equivalência
    • no e após o segundo ponto de equivalência

Precisamos fazer planilha.

Primeiro colocamos na planilha os dados fornecidos:

Em seguida, determinamos o volume de equivalência.

Da estequiometria da reação:

n ( H 2 S O 3 ) = 1 2 n ( N a O H )

[ H S O 3 ] V ( H 2 S O 3 ) = 1 2 [ N a O H ] V e q

V e q = [ H 2 S O 3 ] V ( H 2 S O 3 ) 2 [ N a O H ]

= 0.1 ∙ 50 ∙ 2 0.2

= 50   m L

Este é o volume do segundo ponto de equivalência. Assim, o volume do primeiro ponto de equivalência seria:

V e q 1 =   V e q 2 2 = 50 2 = 25   m L

Antes do ponto de equivalência O NaOH será consumido para neutralizar o H 2 S O 3 e reduzirá o número de mols de H 2 S O 3 . Então, antes do ponto de equivalência calculamos a concentração de H 2 S O 3 de acordo com a equação:

[ H 2 S O 3 ] = ( c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H )

H 2 ​ S O 3 ​   ⇌ H S O 3 - ​ + H +

[ H 2 S O 3 ] = ( c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) - [ H + ]

[ H S O 3 - ] = c ( N a O H ) V ( N a O H ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 )

[ H S O 3 - ] = c ( N a O H ) V ( N a O H ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 ) + [ H + ]

A expressão de equilíbrio para H 2 S O 3 é:

K a 1 = [ H S O 3 - ] [ H + ] [ H 2 S O 3 ]

Passo 2

Agora colocamos a concentração de H S O 3 - e H 2 S O 3 nesta equação e quando organizamos a equação temos:

[ H + ] ² + ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 ) + k a 1 ) [ H + ]

- k a 1 ( c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) = 0

Colocamos b e c na equação quadrática e calculamos a concentração de H + :

b   =   c ( N a O H ) V ( N a O H ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 ) + k a 1

- k a 1 ( c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) = c

Colocamos a fórmula para b na célula B10 e copiamos a fórmula para a célula B11 a B13. Colocamos a fórmula para c na célula C10 e copiamos a fórmula para a célula C11 a C13.

Colocamos a seguinte fórmula na célula F10 para calcular a concentração de H + :

- b ± b ² - 4 a c 2 a

O pH pode ser calculado usando a concentração de H + :

p H = - l o g ( [ H ⁺ ] )

No primeiro ponto de equivalência, a expressão de equilíbrio para H 2 S O 3 ​ é:

K a 1 = [ H S O 3 ⁻ ] [ H ⁺ ] [ H 2 S O 3 ]

O H S O 3 ⁻ se dissocia de acordo com a equação:

H S O 3 ⁻ ⇌ S O 3 ⁻ ​ + H ⁺

A expressão de equilíbrio para H S O 3 ⁻ é:

K a 1 ∙ K a 2 = K w

Podemos usar a equação 15-13 para calcular a concentração de H+:

[ H ⁺ ] = K a 2 [ H S O 3 ⁻ ] + K w 1 + [ H S O 3 ⁻ ] / K a 1

Agora colocamos a concentração de H S O 3 ⁻ na equação e obtemos:

[ H ⁺ ] = K a 2 c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 ) + K w 1 + c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 ) K a 1

Colocamos essa fórmula na célula F14 e calculamos a concentração de H+. O pH no primeiro ponto de equivalência é:

Depois do primeiro e antes do segundo ponto de equivalência

O H S O 3 ⁻ se dissocia de acordo com a equação:

H S O 3 ⁻   ⇌ S O 3 ² ⁻ ​ + H ⁺

O NaOH será consumido para neutralizar o H S O 3 ⁻ ​ e reduzirá o número de moles de H S O 3 ⁻ ​. Então, calculamos a concentração de H S O 3 ⁻ ​ de acordo com a equação:

[ H S O 3 ⁻ ] = ( 2 ∙ c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H )

[ H S O 3 ⁻ ] = ( c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) - [ H ⁺ ]

[ S O 3 ² ⁻ ] = ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) - c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H )

[ S O 3 ² ⁻ ] = ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) - c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + [ H ⁺ ]

[ H ⁺ ] ² + ( ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) - c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + K a 2 ) [ H ⁺ ] - K a 2 ( 2 c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) = 0

b = ( ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) - c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + K a 2 )

c = - K a 2 ( 2 c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) - c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H )

Colocamos a fórmula para b na célula B15 e copiamos a fórmula para a célula B16 até B18. Colocamos a fórmula para c na célula C15 e copiamos a fórmula para a célula C16 a C18:

Passo 3

No e depois do segundo ponto de equivalência

No segundo ponto de equivalência, o sistema de equilíbrio predominante é:

S O 3 ² ⁻ ​ + H 2 ​ O ⇌ H S O 3 ⁻ ​ + O H ⁻

[ S O 3 ² ⁻ ] = c ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) - [ H S O 3 ⁻ ]

Há excesso de íons O H ⁻ . A concentração de O H ⁻ é:

[ O H ⁻ ] = [ N a O H ] V ( N a O H ) - 2 [ H 2 S O 3 ] V ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + [ H S O 3 ⁻ ]

Substituímos esta expressão na expressão de equilíbrio para S O 3 ² ⁻ :

[ H S O 3 ⁻ ] ² + ( [ N a O H ] V ( N a O H ) - 2 [ H 2 S O 3 ] V ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + K w K a 2 ) [ H S O 3 ⁻ ]   -   K W ( [ H 2 S O 3 V ( H 2 S O 3 ) ] ) K a 2 ( V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) ) = 0

b = ( [ N a O H ] V ( N a O H ) - 2 [ H 2 S O 3 ] V ( H 2 S O 3 ) V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) + K w K a 2 )

c = -   K W ( [ H 2 S O 3 V ( H 2 S O 3 ) ] ) K a 2 ( V ( H 2 S O 3 ) + V ( N a O H ) )

Colocamos a fórmula para b na célula B19 e copiamos a fórmula para a célula B20 até B21. Colocamos a fórmula para c na célula C19 e copiamos a fórmula para a célula C20 a C21.

Colocamos a seguinte fórmula na célula D19 para calcular a concentração de H S O 3 ⁻ ​:

- ± b ² - 4 a c 2 a

Colocamos a fórmula para a concentração de OH− na célula E19 e copiamos para E20 e E21.

Colocamos essa fórmula na célula F19 e ​​copiamos para F20 e F21:

A curva de titulação é:

b) Nesta tarefa, precisamos escrever a curva de titulação para titulação de base diprótica fraca com ácido forte.

Temos quatro pontos:

antes do ponto de equivalência

no primeiro ponto de equivalência

depois do primeiro e antes do segundo ponto de equivalência

no e depois do segundo ponto de equivalência

Precisamos fazer uma planilha.

Primeiro colocamos na planilha os dados fornecidos:

Então determinamos o volume de equivalência.

Pela estequiometria da reação:

n ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) = 1 2 n ( H C l )

[ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) = 1 2 [ H C l ] V e q

V e q = 2 [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) [ H C l ]

V e q = 0.1 ∙ 50 ∙ 2 0.2

V e q 2 = 50   m L

Este é o volume do segundo ponto de equivalência. Assim, o volume do primeiro ponto de equivalência seria:

V e q 1 = V e q 2 2 = 50 2 = 25   m L

Antes do ponto de equivalência, o HCl será consumido para neutralizar o H 2 N C 4 H 4 N H 2 e reduzirá o número de moles de H 2 N C 4 H 4 N H 2 . Assim, antes do ponto de equivalência calculamos a concentração de H 2 N C 4 H 4 N H 2 ​ de acordo com a equação:

[ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] = ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l )

H 2 N C 4 H 4 N H 2 ​   + H 2 ​ O ⇌ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ​ + O H ⁻

[ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] = ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) - [ O H ⁻ ]

[ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] = c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l )

[ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] = c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + [ O H ⁻ ]

O equilíbrio para [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] é:

K b 1 = [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] [ O H ⁻ ] [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ]

[ O H ⁻ ] ² + ( c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) ) + K a 1 ) [ O H ⁻ ] - K b 1 ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) = 0

Colocamos b e c na equação quadrática e calculamos a concentração de OH−:

b = c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + K b 1

c = - K b 1 ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l )

K b 1 = K w K a 2

Colocamos a fórmula para b na célula B10 e copiamos a fórmula para a célula B11 a B13. Colocamos a fórmula para c na célula C10 e copiamos a fórmula para a célula C11 a C13.

Colocamos a seguinte fórmula na célula F10 para calcular a concentração de OH-:

- b ± b ² - 4 a c 2 a

No primeiro ponto de equivalência, a expressão de equilíbrio para [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] ​ é:

K b 1 = [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] [ O H ⁻ ] [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ]

O [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] ​ dissocia-se de acordo com a equação:

[ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] + H 2 O ↔ H 3 N C 4 H 4 N H 3 ² ⁺ + O H ⁻

K b 2 = [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] [ H ⁻ ] [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] ​

Podemos usar a equação 15-13 para calcular a concentração de H+:

[ H ⁺ ] = K a 2 [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] [ H ⁻ ] + K W 1 + [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] / K a 1 ​

[ H ⁺ ] = K a 2 c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H C l ) + V ( H C l ) + K w 1 + c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H C l ) + V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) K a 1

Colocamos essa fórmula na célula F14 e calculamos a concentração de H+. O pH no primeiro ponto de equivalência é:

Depois do primeiro e antes do segundo ponto de equivalência

O H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ dissocia-se de acordo com a equação:

H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ + H 2 O ↔ H 3 N C 4 H 4 N H 3 ² ⁺ + O H ⁻

O HCl será consumido para neutralizar o H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ​ e reduzirá o número de moles de H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ​. Então, calculamos a concentração de H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ​ de acordo com a equação:

[ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] = ( 2 c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) - [ O H ⁻ ]

[ S O 3 ⁻ ] = ( c ( N a O H ) V ( N a O H ) ) - ( c ( H 2 S O 3 V ( H 2 S O 3 ) ) V ( N a O H ) + V ( H 2 S O 3 )

[ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] = - ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + O H ⁻ ]

Agora substituímos esta expressão na expressão de dissociação de base para H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ​ e quando reorganizamos obtemos:

[ O H ⁻ ] ² + ( - ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + K b 2 ) [ O H ⁻ ]

- K b 2 ( 2 c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) = 0

b = ( - ( c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + K b 2 )

c = - K b 2 ( 2 c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) - c ( H C l ) V ( H C l ) ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l )

Colocamos a fórmula para b na célula B15 e copiamos a fórmula para a célula B16 até B18. Colocamos a fórmula para c na célula C15 e copiamos a fórmula para a célula C16 a C18.

Passo 4

No e depois do segundo ponto de equivalência

No segundo ponto de equivalência, o sistema de equilíbrio predominante é:

H 3 N C 4 H 4 N H 3 ² ⁺ ↔ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ + H ⁺

H 3 N C 4 H 4 N H 3 ² ⁺ = c ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) - [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ]

[ H ⁺ ] = [ H C l ] V ( H C l ) - 2 [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ]

[ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ] ² + ( [ H C l ] V ( H C l ) - 2 [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + K w K b 2 ) [ H 2 N C 4 H 4 N H 3 ⁺ ]

- K w ( [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) ] ) K b 2 ( V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) ) = 0

b = [ H C l ] V ( H C l ) - 2 [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) + K w K b 2

c = - K w ( [ H 2 N C 4 H 4 N H 2 ] V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) ] ) K b 2 ( V ( H 2 N C 4 H 4 N H 2 ) + V ( H C l ) )

Colocamos a fórmula para b na célula B19 e copiamos a fórmula para a célula B20 até B21. Colocamos a fórmula para c na célula C19 e copiamos a fórmula para a célula C20 a C21.

Colocamos a fórmula para concentração de H+ na célula F19 e ​​copiamos para F20 e F21. O pH é:

Resposta

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