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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 10a

(a) Dado que a densidade de massa do ar a 0,987   b a r e 27 ℃ é 1,146   k g m - 3 . Calcule a fração molar e a pressão parcial de nitrogênio e oxigênio assumindo que (i) o ar consiste apenas desses dois gases, (ii) o ar também contém 1,0   m o l por cento de Ar.

Passo 1

Fala meu jovem, tudo certinho?

Vamos pensar nos dados imporantes para resolver o exercício. Ele nos pede a fração parcial do nitrogênio e oxigênio. Podemos usar os dados que temos de ρ ,   P ,   T . Usando a fórmula dos gases ideiais podemos dizer que:

P V = n R T  

Se: ρ = m V   e n = m M M .

Reorganizando podemos encontrar:

M g á s = ρ R T P

Com isso, podemos determinar a massa de 1 mol de gás, que será composto de:

M g á s = n M O 2 + 1 - n M N 2

Pensa assim, temos um total de 100 %   de composição de gás, parte vamos chamar de n de gás, e o total será n - 1   (a parte restante da porcentagem).

A pressão parcial será dada por:

P a = n a P t o t

Agora, vamos calcular!

Passo 2

Se: 0,987   b a r = 0,974   a t m e 27 ℃ = 300 K e a densidade é 1,146   k g m - 3 , a massa molar do gás será:

M g á s = ρ R T P

Vamos considerar R = 8,21.10 - 5 m - 3 . a t m . K - 1 . m o l - 1

M g á s = 1,146   k g m - 3 8,21.10 - 5 m - 3 . a t m . K - 1 . m o l - 1 300 K 0,974   a t m

M g á s = 0,02899 k g ≈ 29 g

Agora o próximo passo é achar a fração molar dos gases!

Passo 3

Aplicando a massa molar do gás na fórmula das frações molares:

M g á s = n M O 2 + 1 - n M N 2

Se M O 2 = 32   g   m o l - 1 e M N 2 = 28   g   m o l - 1 :

29 g = n O 2 32 g + 1 - n O 2 28 g

29 = 32 n o 2 + 28 - 28 n O 2

1 = 4 n O 2

n O 2 = 0,25 = 25 %

A fração molar de nitrogênio será:

1 - n O 2 = n N 2  

1 - 0,25 = n N 2

n N 2 = 0,75 = 75 %

Com isso, podemos calcular as pressões parciais.

Passo 4

A pressão total é 0,987   b a r . As pressões parciais podem ser calculadas:

P a = n a P t o t

Então, podemos dizer que:

P O 2 = n O 2 . P t o t

P N 2 = n N 2 . P t o t

Dessa forma, teremos:

P O 2 = 0,25 . 0,987   b a r = 0,246   b a r

P N 2 = 0,75 . 0,987   b a r = 0,740   b a r

Resposta

n O 2 = 25 %   e   P O 2 = 0,246   b a r

n O 2 = 75 %   e   P O 2 = 0 , 740   b a r

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