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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 4b

Entre os dois sistemas vistos a seguir, qual tem a maior separação dos níveis de energia? (a) Um núcleo de 14N num espectrômetro de RMN a 600 MHz, (b) um elétron de um radical num campo de 0,300T?

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Vem comigo que a gente vai tirar onda nesse exercício!

Um espectrômetro de RMN a 600 MHz significa dizer que 600 MHz é o campo de ressonância para prótons nos quais o campo magnético é de 14,1 T como mostrado no exercício 15.1(a). Por sua vez, em um campo alto de RMN, a frequência não é constante, PORÉMMMM o campo é.

Passo 2

(a) Um núcleo de 14N tem três estados de energia num campo magnético correspondendo a m 1 = + 1,0 , - 1 . Mas Δ E + 1 → 0 = Δ E ( 0 → - 1 ) .

Δ E = E m 1 ' - E m 1 = - γ ℏ V m 1 ' - - γ ℏ V m 1

Δ E = - γ ℏ V m 1 ' - m 1 = - - γ ℏ V Δ m 1

As transições permitidas correspondem a Δ m 1 = ± 1 , consequentemente:

Δ E = h ν = γ ℏ V = g 1 μ N V = 0,4036 × 5,051 × 10 - 27 × 14,1 = 2,88 × 10 - 26 J

Passo 3

(b) Nós assumimos que o valor do fator g do elétron no radical é igual ao valor do fator do elétron livre, ge = 20023. Portanto,

Δ E = h ν = g e μ B V = 2,0023 × 9,274 × 10 - 24 × 0,300 = 5,57 × 10 - 24 J

Resposta

  1. Δ E = 2,88 × 10 - 26 J
  2. Δ E = 5,57 × 10 - 24 J
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