Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 63
Um elétron confinado em uma nanopartícula pode ser imaginado como uma partícula de massa, confinada em uma caixa cúbica do lado L. Os níveis de energia do elétron são:
- Escreva expressões para os três níveis de energia mais baixos. Quais desses níveis são degenerados?
- Dê, para os níveis degenerados, os números quânticos correspondentes a cada nível.
Passo 1
Legal galera, nós já sabemos como se calcula a energia, certo?
Para o nível mais baixo:
Substituindo nós termos:
Para o próximo nível nós teremos:
E assim:
Para o terceiro nível mais baixo nós temos:
E assim:
Passo 2
Muito bem galera, agora precisamos achar quais os níveis degenerados, ou seja, que possuem a mesma energia.
Não há como ter energia igual a , então só nos sobra e
Para que a energia seja igual, basta trocarmos os números quânticos entre si.
Sendo assim:
Se não acreditam em mim podem fazer para cada um separadamente e confirmar nossos resultados, tudo bem?
Mas não observamos isso só aqui, não é? Também teremos:
Tranquilinha, não foi ?!
Resposta
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