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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Teóricos - Ex. 17

A energia de Gibbs de excesso, numa certa mistura binária, é dada por g R T x ( 1 -   x ) , onde g é uma constante e x a fração molar do soluto A. Encontre uma expressão do potencial químico de A na mistura e faça o gráfico da sua variação com a composição..

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo:

μ A = ∂ G ∂ n A n B

Podemos escrever:

μ A = μ A ° + ∂ ∂ n A n G E n B  

Onde:

μ A ° = μ A * + R T ln ⁡ x A

∂ n G E ∂ n A n B = G E + n ∂ G E ∂ n A n B

∂ n G E ∂ n A n B = G E + n ∂ x A ∂ n A B ∂ G E ∂ x A B

Temos que:

∂ x A ∂ n A = x B n

Retornando para:

∂ n G E ∂ n A n B = G E + n x B n B ∂ G E ∂ x A B

∂ n G E ∂ n A n B = G E + x B ∂ G E ∂ x A B

x B = 1 - x A

∂ n G E ∂ n A n B = G E + 1 - x A ∂ G E ∂ x A B

∂ n G E ∂ n A n B = g R T x A 1 - x A + 1 - x A g R T ( 1 - 2 x A )

∂ n G E ∂ n A n B = g R T x A 1 - x A 2

∂ n G E ∂ n A n B = g R T x B 2

Voltando para:

μ A = μ A ° + ∂ ∂ n A n G E n B  

μ A = μ A * + R T ln ⁡ x A + g R T x B 2

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

μ A = μ A * + R T ln ⁡ x A + g R T x B 2

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