Enunciado
Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 6.Questões e Problemas - Ex. 9
Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
Passo 1
Fala aí! Essa aqui é uma questão de propagação de erros. Tá lembrado como se resolve? Para uma soma ou diferença, o desvio padrão absoluto do resultado é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios padrão absolutos de cada parcela. Com isso, vamos olhar pra nossa primeira expressão:
O desvio padrão absoluto do resultado vai ficar assim:
E para chegarmos no coeficiente de variação, basta dividirmos este valor encontrado pelo resultado da expressão anterior e multiplicar por 100. Se liga:
A próxima é:
E o desvio:
Passo 2
Os próximos envolvem multiplicação ou divisão, neste caso, primeiro devemos encontrar o desvio padrão relativo do resultado e então multiplicar pelo resultado. O desvio padrão relativo da resposta é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios padrão relativos de cada parcela. Ficou confuso? É só seguir essa equaçãozinha aqui:
Assim, a expressão
Vai ficar:
Então:
Com isso:
Passo 3
A próxima expressão é:
Essa aqui é exatamente igual àquela expressão genérica que usei para ilustrar lá no passo anterior. Olha só como vamos fazer:
E:
Passo 4
Essa aqui vai envolver os dois casos, se liga:
Pra resolver isso aí, primeiro temos que calcular o desvio padrão da soma e da diferença.
Para o numerador:
E para o denominador:
Aí podemos reescrever a expressão assim:
Agora, calculamos para a divisão da forma que já sabemos fazer.
E o coeficiente:
Passo 5
Pra finalizar, temos um bem simplesinho:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)