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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 14b

Expresse as constantes de Van der Waals a = 1,32   a t m .   d m 6 m o l - 2 e b = 0,0436   d m 3 . m o l - 1 em unidades básicas do SI

Passo 1

Fala aí coleguinha, tudo na boa?

Esse exercício quer testar nossa habilidade de conversão de unidades de medida. Vamos relembrar que as unidades de a e b são dadas por:

a =   1,32   d m 6 . a t m . m o l - 2

b =   0,0436   d m 3 . m o l - 1

Então vamos pensar em quais unidades podemos mudar aqui, o SI nos sugere usar as unidades em termos de k g ,   m ,   s   , m o l .

Passo 2

Vamos começar convertendo unidades que conseguimos enxergar. Primeiro vamos pensar em como a t m pode parecer com k g , m , s ...

Veja bem, o que significa a unidade de pressão Pascal?

1 P a = 1 k g s - 2 m - 1

E nós temos atm, certo?

1 a t m = 101325   P a

Então, podemos começar com essa mudança (vamos fazer um processo chamado análise dimensional):

a = 1,32   d m 6 . a t m . 101325 P a 1 a t m . m o l - 2

Cortando as unidades iguais teremos:

a = 1,337   d m 6 . 10 5 P a . m o l - 2

Agora, podemos transformar d m 6 em m 6 , afinal m é uma unidade do SI.

Um macete é:

1 d m 3 = 1 L = 10 - 3 m 3

Então:

1 d m 6 = 1 d m 3 2 = 10 - 3 m 3 2 = 10 - 6 m 6

Convertendo teremos:

a = 1,337 d m 6 10 - 6 m 6 1 d m 6 . 10 5 P a . m o l - 2

Cortando as unidades teremos:

a = 1,337.10 - 1 P a . m 6 . m o l - 2

Falta alguma coisa ainda né? Isso, converter Pacal para SI. Sendo   1 P a = 1 k g s - 2 m - 1 :

a = 1,337.10 - 1 k g s - 2 m - 1 m 6 . m o l - 2

Cortando, teremos:

a = 1,337.10 - 1 k g . s - 2 . m 5 . m o l - 2

Ufa, terminamos essa parte. Agora falta b .

Passo 3

Agora vamos para b , se b = 0,0436   d m 3 . m o l - 1 o que precisamos fazer é trocar esse d m 3 para uma unidade que pareça o SI, que é o caso do m 3 .

Se:

1 d m 3 = 1 L = 10 - 3 m 3

Podemos escrever que:

b =   0,0436   d m 3 10 - 3 m 3 1 d m 3 . m o l - 1

b = 4,36 .   10 - 5 m 3 . m o l - 1

Agora sim terminamos!

Resposta

a = 1,337.10 - 1 k g . s - 2 . m 5 . m o l - 2

b = 4,36 .   10 - 5 m 3 . m o l - 1

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