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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 47

Uma forma de silício tem uma densidade de 2,33   g . c m - 3 e cristaliza em um retículo cúbico cuja aresta da célula unitária tem 543 pm de comprimento.

  1. Qual é a massa de cada célula unitária?
  2. Quantos átomos de silício contém uma célula unitária?

Passo 1

Muito bem galera, para saber qual é a massa nós podemos usar a densidade:

d = m V

Sabendo que:

d = 2,33 g c m 3 × 10 6 c m ³ 1 m ³   = 2,33 × 10 6 g / m 3  

a = 543   p m = 543 × 10 - 12 m  

Sabendo que o volume é:

V = a ³

Substituímos na densidade:

( 2,33 × 10 6   g m 3 ) = m ( 543 × 10 - 12 m ) ³

Então:

m = 3,73 × 10 - 22 g

Passo 2

E como calculamos os átomos em uma célula unitária? Também não é difícil, basta lembrarmos que a massa é dada pela divisão da massa molar (g/mol) pelo número de átomos por mol:

m = M N A

Como o número de átomos por célula varia:

m = M N A × n °   d e   á t o m o s

Sabendo que:

M = 28,1 g m o l

N A = 6,022 × 10 23 á t o m o s m o l

Substituindo na fórmula:

3,73 × 10 - 22 g = 28,1 g m o l 6,022 × 10 23 á t o m o s m o l × n °   d e   á t o m o s

n °   d e   á t o m o s = 8

Finalizamos mais uma !

Bora pra próxima.

Resposta

  1. 3,73 × 10 - 22 g ;
  2. 8 .
Ver Outros Exercícios desse livro