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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 104

Quando o ônibus espacial retorna à atmosfera, sua temperatura sobe e ele pode aquecer o ar que o circunda até 1260ºC. Nessa temperatura, algumas reações endotérmicas que não são espontâneas em condições padrão (cada uma em 1 bar) ocorrem. Estime as temperaturas em que as seguintes reações estratosféricas tornam-se espontâneas em condições padrão. Quais poderiam ocorrer na reentrada do ônibus espacial? (a) A formação de monóxido de nitrogênio a partir de nitrogênio e oxigênio. (b) A formação de ozônio a partir de oxigênio molecular. Um aviso: Como neste ponto temos de admitir que Δ H 0 e Δ S 0 são constantes na faixa de temperatura de interesse e que as condições são padrão (mas veja a Seção 8.15), este cálculo dá uma aproximação crua das temperaturas em que essas reações são importantes na prática.

Passo 1

  1. A equação química balanceada para a formação do N O ( g ) é :

    2. 1 2 N 2 + 1 2 O 2 → N O ( g )

    Dados:

    Entalpia padrão de formação

    Δ f 0 N 2 , g = 0 Δ f 0 O 2 , g = 0   Δ f 0 N O , g = 90,25   k J ⋅ m o l - 1  

    Entropia molar S m 0 N 2 , 0 = 191,61   J ⋅ m o l - 1 S m 0 N 2 , 0 = 205,14   J ⋅ m o l - 1 S m 0 N O , 0 = 210,76   J ⋅ m o l - 1

    Passo 2

    Podemos calcular a variação de entalpia através da expressão:

    Δ H 0 = ∑ n × Δ H f 0 p r o d u t o s - ∑ n × Δ f 0 r e a g e n t e s

    Substituindo os valores:

    Δ H 0 = 1   m o l × Δ H f 0 N O , g - [ 1 2 m o l × Δ H f 0 N 2 , g + 1 2 m o l × Δ H f 0 O 2 , g 1   m o l × 90,25   k J ⋅ m o l - 1 - 1 2 m o l × 0 + 1 2 m o l × 0 = 90,25   k J

    Passo 3

    Podemos calcular a variação de entropia através da expressão:

    Δ S 0 = ∑ n × Δ S m 0 p r o d u t o s - ∑ n × Δ S m 0 r e a g e n t e s Δ S 0 = 1   m o l × Δ S m 0 N O , g - [ 1 2 m o l × Δ S m 0 N 2 , g + 1 2 m o l × Δ S m 0 O 2 , g ] Δ S 0 = 1   m o l × 210,76 J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 - 1 2 m o l × 191,61 J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 + 1 2 m o l × 205,14   J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1

    Δ S 0 = 210,76   J ⋅ K - 1 - 198,38   J ⋅ K - 1   Δ S 0 = 12,38   J ⋅ K

    Passo 4

    Para a reação ser espontânea, temos que Δ G 0 = 0. Da expressão da energia livre de Gibbs:

    Δ G 0 = Δ H 0 - T Δ S 0 = 0 T = Δ H 0 Δ S 0 T = 90,25 × 10 3   J 12,38   J ⋅ K - 1 T ≈ 7290   K

    Do enunciado, a temperatura do ar aumenta para 1533   K na reentrada do ônibus espacial, portanto essa reação não pode ocorrer nessa temperatura.

    Passo 5

  2. A equação química balanceada para a formação do O 3 é :

3 2 O 2 → O 3 ( g )

Dados:

Entalpia padrão de formação

Δ f 0 O 2   , g = 0 Δ f 0 O 3 , g = 142,7   k J ⋅ m o l - 1  

Entropia molar S m 0 O 2 , 0 = 205,14   J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 S m 0 O 3 , 0 = 238,93   J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1

Passo 2

Podemos calcular a variação de entalpia através da expressão:

Δ H 0 = ∑ n × Δ H f 0 p r o d u t o s - ∑ n × Δ f 0 r e a g e n t e s

Substituindo os valores:

Δ H 0 = 1   m o l × Δ H f 0 O 3 , g - [ 3 2 m o l × Δ H f 0 O 2 , g ]

Δ H 0 = 1   m o l × 142,7   k J ⋅ m o l - 1 - 3 2 m o l × Δ H f 0 O 2 , g × 0 Δ H 0 = 142,7   k J

Passo 3

Podemos calcular a variação de entropia através da expressão:

Δ S 0 = ∑ n × Δ S m 0 p r o d u t o s - ∑ n × Δ S m 0 r e a g e n t e s Δ S 0 = 1   m o l × Δ S m 0 O 3 , g - [ 3 2 m o l × Δ S m 0 O 2 , g ] Δ S 0 = 1   m o l × 2 38,93 J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 - [ 3 2 m o l × 205,14 J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 ]

Δ S 0 = 238,93   J ⋅ K - 1 - 307,71 J ⋅ K - 1   Δ S 0 = - 68,78   J ⋅ K - 1

Passo 4

Para a reação ser espontânea, temos que Δ G 0 = 0. Da expressão da energia livre de Gibbs:

Δ G 0 = Δ H 0 - T Δ S 0 = 0 T = Δ H 0 Δ S 0 T = 142,7 × 10 3   J - 68,78   J ⋅ K - 1 T ≈ - 2075   K

Do enunciado, a temperatura do ar aumenta para 1533   K na reentrada do ônibus espacial, portanto essa reação não pode ocorrer nessa temperatura.

Resposta

a ) T ≈ 7290   K b )   T ≈ - 2075   K

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