Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Numéricos - Ex. 9
9 – A partir dos dados que são vistos a seguir, faça o gráfico da pressão de vapor para uma mistura de benzeno (B) e ácido acético (A) a trace a curva da pressão de vapor/composição para a mistura a 50°C. Confirme que as leis de Raoult e de Henry são verificadas nas regiões apropriadas. Obtenha as atividades e os coeficientes de atividade dos componentes com base na lei de Raoult e, então, tomando B como soluto, determine a sua atividade e o seu coeficiente de atividade com base n alei de Henry. Finalmente, estime a energia de Gibbs de excesso para a mistura em toda a faixa de composições mostrada pelos dados.
Passo 1
Com os dados da tabela dada no enunciado, tem-se o seguinte gráfico para pressão de vapor em função da composição x:
Pelo gráfico acima, as regiões onde a curva da pressão de vapor se aproxima das linhas retas são denotadas por R para Raoult e H para Henry.
Passo 2
Os coeficientes de atividade da lei de Raoult são dados por:
O coeficiente de atividade para o benzeno (B) na lei de Henry é dado por:
Onde, K é a constante de Henry que pode ser determinado por extrapolação usando o gráfico obtido para a pressão de vapor em função da composição.
Passo 3
Os valores para as pressões p*, para os dois componentes A e B são:
O coeficiente de Henry para o benzeno é:
Assim, podemos calcular os coeficientes de atividade para cada composto usando expressões de Henry e Raoult.
Pegando as expressões anteriores mostradas a aplicando os valores obtemos os seguintes valores:
Passo 4
A energia de Gibbs de excesso é dada pela seguinte expressão, encontrada na Seção 5.4:
Onde,
Para o qual ‘a’ é a atividade, dada por
Assim, vamos ter que:
Passo 5
Considerando o nº de mols sendo uma unidade, assim
Sendo R a constante dos gases ideais:
Assim,
Com os valores acima e com a equação para a energia de Gibbs de excesso mostrada anteriormente, podemos calcular as energias de Gibbs para a faixa de composição e obtemos os seguintes valores: