Enunciado

Os pontos de referência em uma nova escala de temperatura expressa em °X são os pontos de congelamento e de ebulição da água, igualados e 50°X e 250°X, respectivamente.

  1. Derive uma fórmula para converter temperaturas da escala Celsius para a nova escala.
  2. A temperatura de um ambiente confortável é 22°C. Qual é esta temperatura em °X?

Passo 1

  1. Oi, galerinha1 Tudo bom? Para converter uma unidade na outra, nós temos que as igualdades entre ° C e ° X , a partir de informações conhecidas.
  2. A água entra em ebulição a 100°C, ou seja:

    100 ° C   =   250 ° X

    E o ponto de congelamento é 0°C:

    0 ° C     =     50 ° X

    Repara que uma escala tem uma diferença de 100 unidades ( 0 ° C - 100 ° C ) e a outra uma diferença de 200 unidades ( 50 ° X - 250 ° X ).

    Passo 2

    Para poder relacionar estas duas escalas nós vamos usar uma relação muito importante, e você pode usar para relacionar qualquer escala que quiser:

    P E ° C - P I ° C P E ° C - P F ° C = P E ° X - P I ° X P E ° X - P F ° X

    Onde P E é o ponto de ebulição, P F o ponto de fusão e P I o intermediário!!

    Agora é só substituir:

    100 - ° C 100 - 0 = 250 - ° X 250 - 50

    Resolvendo:

    100 - ° C 100 = 250 - ° X 200

    250 - ° X = 200 100 ( 100 - ° C )

    250 - ° X = 200 - 2 . ° C

    Isolamos °X:

    ° X = 250 - 200 + 2 . ° C

    ° X = 50 + 2 . ° C

    Se vocês substituírem as temperaturas de ebulição e congelamento confirmarão que a conversão está certinha!

    Passo 3

  3. Já temos nossa conversão e já sabemos que ela está certinha, não é?

Então para achar a temperatura 22 ° C em ° X basta nós substituirmos na conversão obtida no Passo 1 e prontinho:

° X = 5 0 + 2 . 22 = 94 ° X

Finalizamos mais uma beem gostosinha de fazer !!

Resposta

  1. ° X = 50 + 2 . ° C ;
  2. 94 ° X .
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