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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 65

65. Um balão de 1,00   L contém o gás nitrogênio, em 15   ° C , em 0,50   b a r . 0,10   m o l de O 2 ( g ) é adicionado ao balão e os gases se misturam. Em seguida, uma torneira se abre para permitir a saída de 0,020   m o l de moléculas. Qual é a pressão parcial do oxigênio na mistura final?

Passo 1

Olha só! A primeira coisa que temos que fazer, é encontrar o número de mols de gás nitrogênio presente no recipiente, usando a equação de Clapeyron:

P V = n N 2 R T

Onde:

V = 1,00   L P = 0,50   b a r = 0,493   a t m T = 15   ° C = 15 + 273 = 288   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E com isso, façamos o cálculo:

P V = n N 2 R T

0,493   a t m ( 1,00   L ) = n N 2 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 288   K )

n N 2 = 0,493   a t m ( 1,00   L ) 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 288   K )

n N 2 ≅ 0,021   m o l

Desse modo, já podemos descobrir o número total de mols do sistema, que é dado pela seguinte soma:

n t o t a l = n N 2 + n O 2

n t o t a l ≅ 0,021   m o l + 0,10   m o l

n t o t a l ≅ 0,121   m o l

Passo 2

Em seguida, obtido o número de mols de cada gás, vamos tratar de obter a fração molar de cada um, usando a seguinte fórmula:

x = n g á s   e m   q u e s t ã o n t o t a l  

Baseado nisso, façamos o cálculo para a fração molar do oxigênio:

x O 2 = n O 2 n O 2 + n N 2

x O 2 = 0,10   m o l 0,121   m o l

x O 2 ≅ 0,83

E depois, façamos o cálculo para a fração molar do gás nitrogênio:

x N 2 = n N 2 n O 2 + n N 2

x N 2 = 0,021   m o l 0,121   m o l

x N 2 ≅ 0,17

Passo 3

Só que tem um porém! A questão nos fala que foram retirados 0,020   m o l de moléculas. Ou seja, o novo número de mols n t o t a l '   do sistema é dado por:

n t o t a l ' = n t o t a l - 0,020   m o l

n t o t a l ' = 0,121 - 0,020   m o l

n t o t a l ' = 0,101   m o l

Porém, como a fração molar não se altera, podemos determinar o número de mols do oxigênio após a retirada de 0,020   m o l de moléculas, usando a fórmula abaixo:

x O 2 = n O 2 n t o t a l '

n O 2 = x O 2 ⋅ n t o t a l '

n O 2 ≅ 0,83 ⋅ 0,101   m o l

n O 2 ≅ 0,084   m o l

Passo 4

E para determinar a pressão parcial do oxigênio, basta usar a equação de Clapeyron:

P O 2 V = n O 2 R T

Onde, sabendo os seguintes dados:

V = 1,0   L n O 2 = 0,084   m o l T = 15   ° C = 15 + 273 = 288   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Podemos encontrar nossa resposta:

P O 2 V = n O 2 R T

P O 2 ( 1,00   L ) = ( 0,084   m o l ) 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 288   K )

P O 2 = ( 0,084   m o l ) 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 288   K ) 1,00   L

P O 2 ≅ 2,00   a t m

Resposta

P r e s s ã o   P a r c i a l   d o   O x i g ê n i o → P O 2 ≅ 2,00   a t m

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