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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Numéricos - Ex. 20

O potencial-padrão do par AgCl/Ag,Cl- foi medido cuidadosamente em diversas temperaturas, e os resultados foram ajustados à expressão:

E ° / V = 0,23659 - 4,8564 × 10 - 4 θ ° C - 3,4205 × 10 - 4 θ ° C 2 + 5,869 × 10 - 9 θ ° C 3

Calcule a energia de Gibbs padrão e a entalpia de formação do C l - ( a q ) e a sua entropia, a 298 K.

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! O bizu dessa questão é primeiro a gente determinar o valor de Δ f G 0 , Δ f H 0 e Δ f S 0 para a reação da célula

1 2 H 2 g + A g C l s → A g s + H C l a q

E depois que a gente tiver os valores dessas paradas, calcular os mesmos parâmetros só que agora para a espécie cloreto.

Passo 2

Δ r G 0 = - v F E 0

A 298,15 K (25ºC), temos o seguinte:

E 0 V = 0,23659 - 4,8564 × 10 - 4 × 25,00 - 3,4205 × 10 - 6 × 25,00 2 + 5,869 × 10 - 9 × 25,00 3 = + 0,22240   V

Portanto, temos que Δ G 0 = - 96,485 × 0,22240 = - 21,46 k J m o l

Δ r S 0 = - ∂ Δ f G 0 ∂ T P = ∂ E 0 ∂ T P × v F = v F ∂ E 0 ∂ θ P   ° C K         d θ ° C = d T K       ( a )

∂ E 0 ∂ θ P V = - 4,8564 × 10 - 4 ° C - 2 × 3,4205 × 10 - 6 θ ° C 2 + 3 × 5,869 × 10 - 9 θ 2 ° C 3

∂ E 0 ∂ θ P V ° C = - 4,8564 × 10 - 4 - 6,8410 × 10 - 6   θ ° C + 1,7607 × 10 - 8 θ ° C 2

Portanto, a 25°C, teremos que:

∂ E ° ∂ θ P = - 6,4566 × 10 - 4   V / ° C

E

∂ E ° ∂ T P = - 6,4556 × 10 - 4 V ° C × ° C V = - 6,4566 × 10 - 4   V K - 1

Passo 3

Por consequência, da equação (a) temos que:

Δ r S 0 = - 96,485 × 6,4566 × 10 - 4 = - 62,30   J / ( K . m o l )

E ainda que Δ r H 0 = Δ r G 0 + T Δ r S 0

Δ r H 0 = - 21,46 + 298,15 × - 62,30 = - 40,03   k J / m o l

Passo 4

Para reação da célula, temos o que então?

1 2 H 2 g + A g C l s → A g s + H C l a q

Onde sabemos que para essa reação temos que calcular a energia de Gibbs de reação como sendo: Δ r G 0 = Δ f G 0 H + + Δ f G 0 C l - - Δ f G 0 A g C l

Δ r G 0 = Δ f G 0 C l - - Δ f G 0 A g C l     Δ f G 0 H + = 0

Consequentemente, Δ f G 0 C l - = Δ r G 0 + Δ f G 0 A g C l = - 21,46 - 109,79 = - 131,25   k J / m o l

Similarmente, podemos fazer que Δ f H 0 C l - = Δ r H 0 + Δ f H 0 A g C l = - 40,03 - 127,07 = - 167,10   k J / m o l

Para entropia do Cloreto ( C l - ) , temos que fazer da seguinte maneira:

S 0 C l - = Δ r S 0 - S 0 A g + 1 2 S 0 H 2 + S 0 A g C l

S 0 C l - = - 62,30 - 42,55 + 1 2 × 130,68 + 96,2 = + 56,7   J / ( K . m o l )

Resposta

Δ r G 0 C l - = - 131,25   k J / m o l

Δ f H 0 C l - = - 167,10   k J / m o l

S 0 C l - = + 56,7   J / ( K . m o l )

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