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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 68

A presença de um catalisador permite um caminho de reação no qual a energia de ativação de uma certa reação é reduzida de 88   k J . m o l - 1 para 3 5   k J . m o l - 1 .

  1. Que fator de aumento tem a velocidade da reação, em 300 K, sendo os demais fatores iguais?
  2. Que fator de aumento teria a velocidade da reação, se ela fosse conduzida em 400 K, sendo os demais fatores iguais?

Passo 1

Bom galera, mais uma bem legal!

O fator de aumento de uma relação é relacionado à constante de reação, k. Se temos que relacioná-la com a energia de ativação podemos usar a equação:

ln ⁡ k = ln ⁡ A - E a R T

Onde A é o fator pré-exponencial.

Para relacionar as duas constante podemos subtraí-las:

ln ⁡ k 2 - ln ⁡ k 1 = ln ⁡ A - E a 2 R T - ln ⁡ A + E a 1 R T

Usando as propriedades de ln:

ln ⁡ k 2 k 1 = E a 1 - E a 2 R T

Usando:

R = 8,314 J k . m o l

T = 300   K

E a 1 = 88 k J m o l = 88 × 10 3 J m o l

E a 2 = 5 3 k J m o l = 5 3 × 10 3 J m o l

Na equação:

ln ⁡ k 2 k 1 = ( 88 × 10 3 - 5 3 × 10 3 ) J m o l 8,314 J k . m o l ( 300   K ) = 14

Usando exponencial:

k 2 k 1 = e 14 = 1,2 × 10 6

Ou seja:

k 2 = ( 1,2 × 10 6 ) k 1

Então a taxa aumentou por um fator de 1,2 × 10 6 .

Passo 2

Se mudarmos somente a temperatura para 400 K:

ln ⁡ k 2 k 1 = ( 88 × 10 3 - 53 × 10 3 ) J m o l 8,314 J k . m o l ( 4 00   K ) = 1 0,5

Usando exponencial:

k 2 k 1 = e 1 0,5 = 3 , 7 × 10 4

Ou seja:

k 2 = ( 3,7 × 10 4 ) k 1

Neste caso, a taxa aumentou por um fator de 3,7 × 10 4 .

Tranquilinha?!

Resposta

  1. 1,2 × 10 6 ;
  2. 3,7 × 10 4 .
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