Enunciado

Sabendo que o espaçamento das linhas do espectro de microondas do 35Cl19F é constante e igual a 1,033 cm-1, calcule o momento de inércia e o comprimento da ligação da molécula (m(35Cl) = 34,9688 u, m(19F) = 18,9984 u)

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Mais uma vez vamos relacionar o comprimento de onda de transição com a constante rotacional. Você se lembra como é essa relação?

h c v ~ = Δ E = h c Δ F = h c B J J + 1 - J - 1 J = 2 h c B J

Onde J se refere ao nosso estado de transição superior. Portanto, o número de onda adjacente de transição difere por:

Δ v ~ = 2 B = ℏ 2 π c I → I = ℏ 2 π c Δ v ~

Onde I é o momento de inércia, m e f f é a massa efetiva, R é o comprimento de ligação.

Logo,

I = 1,0546 × 10 - 34 2 π 2,9979 × 10 10 × 1,033 = 5,420 × 10 - 46   k g   m 2

Passo 2

O momento de inércia é relatado com o comprimento de ligação pela equação a seguir ó:

I = m e f f R 2 → R = I m e f f 1 2

m e f f - 1 = m F - 1 + m C l - 1 = 18,9984   u - 1 + 34,9688 u - 1 1,66054 × 10 - 27 k g   u - 1 = 4 , 89196 × 10 25   k g - 1

R = 4,89196 × 10 25 × 5,420 × 10 - 46 1 2

R = 1,628 × 10 - 10 m = 162 ,   8   p m

Resposta

R = 162 ,   8   p m

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