Enunciado

O comprimento da ligação no HCl é igual ao da ligação no DCl? Os números de onda da transição de rotação J = 1 < - 0 do H 35 C l e do . 2 H 35 C l são, respectivamente, 20,8784 e 10,7840   c m - 1 . As massas atômicas exatas são 1,007825   u para o . 1 H e 2,0140   u para o . 2 H . A massa do . 35 C l é 34,96885   u . Somente com essas informações, é possível saber se os comprimentos das ligações são iguais ou diferentes nas duas moléculas?

Passo 1

E aí meus queridos, bora lá!

Saca só, aqui vamos usar:

R 2 = h 4 π c m e f f B

Mas antes de encontrarmos o R ² de cada uma das moléculas, vamos encontrar o m e f f delas, fechou?

Então vamos lá!

Passo 2

Temos:

m e f f H C l = 1,007825 u . 34,96885 u 1,007825 u + 34,96885 u . 1,66054.10 - 27

m e f f H C l = 1,62665.10 - 27   k g

E para o D C l :

m e f f D C l = 2,0140 u . 34,96885 u 2,0140 u + 34,96885 u . 1,66054.10 - 27

m e f f D C l = 3,1622.10 - 27

Ihuuu, agora sim, vamos lá calcular o R de cada molécula para compararmos

Passo 3

Temos

R 2 ( . 1 H C l ) = h 4 π c m e f f B

Mas h 4 π c = 2,79927.10 - 44   k g   m , e sabemos que B . 1 H C l = 1,04392   m - 1

R 2 . 1 H C l = 2,79927.10 - 44 1,62665.10 - 27 . 1,04392 = 1,64848.10 - 20

Então:

R . 1 H C l = 128,393   p m

E agora para . 2 H C l , em que B = 5,3920.10 2   m - 1

R 2 . 2 H C l = 2,79927.10 - 44 3,1622.10 - 27 . 5,3920.10 2 = 1,64 17 . 10 - 20

R . 2 H C l = 128,13   p m

Logo, comparando os R ' s que encontramos, vemos que o comprimento das ligações não é o mesmo :)

Resposta

R . 1 H C l = 128,393   p m

R . 2 H C l = 128,13   p m

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