Enunciado

Seis garrafas de vinho da mesma variedade foram analisadas para se determinar o conteúdo de açúcar residual, gerando os seguintes resultados:

(a) Avalie o desvio padrão s para cada conjunto de dados.

(b) Combine os dados para obter um desvio padrão absoluto para o método.

Passo 1

Oie pessoal! Vem comigo! No item (a) queremos descobrir o desvio padrão para cada amostra, para isso iremos utilizar as seguintes equações:

s = ∑ x i - x - 2 N - 1

Então temos:

Para a Garrafa 1:

x - 1 = 2,85 3 = 0,95   %

s 1 = 0,0 186 3 - 1 = 0 , 10   %

Garrafa 2:

x - 2 = 4,34 4 = 1,09   %

s 2 = 0,0 176 4 - 1 = 0 , 08   %

Garrafa 3:

x - 3 = 6,02 5 = 1,20   %

s 3 = 0,0 282 5 - 1 = 0 , 08   %

Garrafa 4:

x - 4 = 2,68 4 = 0,67   %

s 4 = 0,0 242 4 - 1 = 0 , 09   %

Garrafa 5:

x - 5 = 2,55 3 = 0,85   %

s 5 = 0,0 218 3 - 1 = 0,1 0   %

Garrafa 6:

x - 6 = 3,03 4 = 0,76   %

s 6 = 0,02 05 4 - 1 = 0 , 08   %

Resumindo os resultados do desvio padrão em uma tabela:

Passo 2

No item (b) queremos combinar os dados para obter um desvio padrão:

s c o m b = ∑ x 1 - x - 1 2 + ∑ x 2 - x - 2 2 + ∑ x 3 - x - 3 2 + ∑ x 4 - x - 4 2 + ∑ x 5 - x - 5 2 + ∑ x 6 - x - 6 2 N 1 + N 2 + N 3 + N 4 + N 5 + N 6 - N t

Onde:

N t número total de conjuntos de dados que estão sendo combinados.

s c o m b = 0,0 186 + 0,0 176 + 0,0 282 + 0,0 242 + 0 , 0218 + 0,0205 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 - 6

s c o m b = 0 , 09   %

Até mais pessoal.

Resposta

  1. s c o m b = 0 , 09   %

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