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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Numéricos - Ex. 11

As soluções de ácido propiónico e vários outros líquidos orgânicos foram investigadas, a 313,15   K , por Comelli e Francesconi (F. Comelli and R. Francesconi, J. Chem. Eng. Data 41, 101 (1996)). Segundo a publicação, o volume de excesso na mistura de ácido propiðnico e oxana exprime-se por V E = x 1 x 2 a 0 + a 1 x 1 - x 2 , onde x , é a fração molar do ácido propiônico, x 2 , a da oxana, a 1 =   - 2,4697 c m 3   .   m o l - 1 e a 1   = 0,0608   c m 3   .   m o l - 1 . A massa específica do ácido propiônico, na temperatura da experiência, é 0,97174   g   .   c m - 1 , e a da oxana, 0,86398   g   .   c m - 1 .(a) Obtenha uma expressão do volume parcial molar de cada componente na temperatura mencionada. (b) Calcule o volume parcial molar de cada componente

na solução equimolar.?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

a) O volume ideal dessa mistura será:

V i d e a l = n 1 V m , 1 + n 2 V m , 2  

O volume real:

V = V i d e a l + V E

Para calcular os volumes parciais molares molar parcial, precisamos de uma expressão para o volume em excesso real em função dos mols:

V E = n 1 + n 2 V m E

V E = n 1 n 2 n 1 + n 2 a 0 + a 1 n 1 - n 2 n 1 + n 2

Voltando para nossa segunda equação, temos:

V = n 1 V m , 1 + n 2 V m , 2 + n 1 n 2 n 1 + n 2 a 0 + a 1 n 1 - n 2 n 1 + n 2

O volume parcial molar é:

V 1 = ∂ V ∂ n 1 p , T , n 2

Derivando n 1 , da equação:

V = n 1 V m , 1 + n 2 V m , 2 + n 1 n 2 n 1 + n 2 a 0 + a 1 n 1 - n 2 n 1 + n 2

V 1 = V m , 1 + a 0 n 2 2 n 1 + n 2 2 + a 1 3 n 1 - n 2 n 2 2 n 1 + n 2 3

Importante!!!!

x = n n 1 + n 2

x 2 = n 2 n 1 + n 2 2

V 1 = V m , 1 + a 0 x 2 2 + a 1 3 n 1 - n 2 n 2 2 n 1 + n 2 3

Vamos reescrever a fração que temos:

V 1 = V m , 1 + a 0 x 2 2 + a 1 3 n 1 - n 2 n 2 2 n 1 + n 2 2   .   n 1 + n 2

Substituindo por x :

V 1 = V m , 1 + a 0 x 2 2 + a 1 3 n 1 - n 2 x 2 2   n 1 + n 2

Podemos substituir mais uma parte com x :

V 1 = V m , 1 + a 0 x 2 2 + a 1 3 x 1 - x 2 x 2 2

Bom, para achar V 2 , basta voltar lá em cima e derivar em relação a n 2 , teremos:

V 2 = V m , 2 + a 0 x 1 2 + a 1 x 1 - 3 x 2 x 1 2

Passo 2

b) Vamos primeiro determinar o volume molar:

V = M / ρ

V m , 1 = 74,08 0,97174

V m , 1 = 76,23   c m 3   .   m o l - 1

V m , 2 = 86,13 0 , 86398

V m , 2 = 99,69   c m 3   .   m o l - 1

Agora vamos substituir nas equações que achamos na (a)

V 1 = 76,23 + - 2,4697 0,5 2 + 0,0608 3   .   0,5 - 0,5   .   0,5 2

V 1 = 75,63   c m 3   .   m o l - 1

V 2 = 99,69 + - 2,4697 0,5 2 + 0,0608 0,5 - 3   .   0,5 0,5 2

V 2 = 99,06   c m 3   .   m o l - 1

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

  1. V 1 = V m , 1 + a 0 x 2 2 + a 1 3 x 1 - x 2 x 2

    2. V 2 = V m , 2 + a 0 x 1 2 + a 1 x 1 - 3 x 2 x 1 2

  2. V 1 = 75,63   c m 3   .   m o l - 1

V 2 = 99,06   c m 3   .   m o l - 1

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