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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 46

46. Suponha que 150,0 g de etanol em 22°C são misturados com 200 g de etanol em 56 °C, sob pressão atmosférica constante, em um recipiente termicamente isolado. Calcule ∆ S   e   ∆ S t o t desse processo.   ∆ S

Passo 1

Como o recipiente é termicamente isolado, podemos utilizar que o somatório das quantidades de calor envolvida no processo é igual à 0, assim:

∑ Q = 0

Q q u e n t e + Q f r i o = 0

m q u e n t e c T f - T q u e n t e + m f r i o c T f - T f r i o = 0

A partir de operações matemáticas na expressão acima, obtemos que a temperatura final do sistema após o equilíbrio térmico é dada por:

T f = ( m q u e n t e T q u e n t e + m f r i o T f r i o ) m q u e n t e + m f r i o  

T f = ( 200 g   .   56 ° C + 1 50 g   .   22 ° C ) / 200 + 1 50   g

T f = 14500   g .   ° C / 350 g    

T f = 41,43   ° C = 314,5 K

Passo 2

Com essa temperatura em mãos podemos calcular a variação de entropia relacionada ao aquecimento até esta temperatura e ao resfriamento até a mesma temperatura. Sendo assim:

∆ S a q u e c i m e n t o = m f r i a . c . ln ⁡ T 2 T 1 = 1 50 g . 2,508 J g . K . ln ⁡ 31 4,5 295

∆ S a q u e c i m e n t o = 24,08 J K

∆ S r e s f r i a m e n t o = m q u e n t e . c . ln ⁡ T 2 T 1 = 200 g . 2,508 J g K . ln ⁡ 314,5 329

∆ S r e s f r i a m e n t o = - 22,60 J k

Passo 3

A variação de entropia total é dada como:

∆ S t o t = ∆ S a q u e c i m e n t o + ∆ S r e s f r i a m e n t o

∆ S t o t = 24,08 - 22,60

∆ S t o t = 1 , 4 8 J K

Resposta

∆ S a q u e c i m e n t o = 24,08 J K

∆ S r e s f r i a m e n t o = - 22,60 J k

∆ S t o t = 1,48 J K

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