Suponha que 30,0 mL de uma solução 0,20 M de C6H5COOH(aq) são titulados com uma solução 0,30 M de NaOH(aq). (a) Qual é o pH inicial da solução 0,20 M de C6H5COOH(aq)? (b) Qual é o pH após a adição de 15,0 mL de uma solução 0,30 M de KOH(aq)? (c) Que volume de uma solução 0,30 M de KOH(aq) é necessário para atingir a metade do caminho até o ponto estequiométrico? (d) Calcule o pH nesse ponto. (e) Que volume de uma solução 0,30 M de KOH(aq) é necessário para atingir o ponto estequiométrico? (f) Calcule o pH no ponto estequiométrico.

Dado: K a   C 6 H 5 C O O H = 6,5 × 10 - 5

K w = H + ∙ O H - = 1,00 × 10 - 14

K h = K w / K a

Passo 1

(a)Aqui temos uma titulação ácido fraco-base forte. As equações utilizadas em cada região da titulação são diferentes das titulações ácido forte-base forte, portanto muito cuidado!

Pra determinar H + de uma solução de um ácido fraco, como o ácido benzoico, precisamos ter em mente que não podemos considerá-la igual à concentração analítica ( C 1 = C á c i d o ) , porque é um ácido fraco, logo não são todas as moléculas que se encontram ionizadas em água.

Pra isso, temos duas equações: uma estendida, de 2° grau, e uma simplificada, de 1° grau, mais facilmente resolvida. A primeira tem um resultado pra H + mais confiável, mas a segunda, quando, e somente quando, K a < 1000 ∙ C á c i d o , tem um resultado muito bom também.

Como é nosso, caso, já que 6,5 × 10 - 5 < 1000 ∙ 0,20 , será a equação de 1° grau que usaremos.

A equação do 2° grau:

H + = - K a + K a 2 - 4 ∙ K a ∙ C á c i d o 2

Que vem da equação: H + 2 + K a ∙ H + - K a ∙ C á c i d o = 0

A equação do 1° grau:

H + = K a ∙ C á c i d o

Usando a equação do 1° grau pra determinar H + , temos:

H + = 6,5 × 10 - 5 ∙ 0,2 0 = 3,61 × 10 - 3   m o l / L

∴ p H = 2,44

Depois testa com a equação estendida, de 2° grau, e verifica se, de fato, a aproximação feita com a equação do 1° grau é boa ou não. Mas, por ora, pode confiar, que é sim!

Passo 2

(b)Com a adição de NaOH, o ácido benzoico começa a ser consumido, e o pH começa a aumentar. A equação pra região anterior ao ponto estequiométrico (equação de tampão reacional) é:

H + = K a ∙ C 1 ∙ V 1 - C 2 ∙ V 2 C 2 ∙ V 2

Calculamos:

H + = 0,000065 ∙ 0,20 ∙ 30,0 - 0,30 ∙ 15 , 0 0,30 ∙ 15 , 0 = 2,17 × 10 - 5   m o l / L

∴ p H = 4,66

Resposta

(a) ∴ p H = 2,44

(b) ∴ p H = 4,66

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