Suponha que você criou dois pequenos sistemas contendo quatro átomos cada e que cada átomo pode aceitar energia em quanta da mesma magnitude. (a) Quantos arranjos diferentes existem de dois quanta de energia distribuídos pelos quatro átomos em um desses sistemas? (b) Você agora junta os dois sistemas. Quantos arranjos diferentes existem se os dois quanta de energia forem distribuídos pelos oito átomos? (c) Que estado está mais desordenado, o da parte (a) ou o da parte (b)?

• Primeiramente analisemos que, cada sistema apresenta quatro elementos, o elemento 1 , o elemento 2, o elemento 3 e o elemento 4, em termos de combinações possíveis, temos: 1+2, 1+3, 1+4, 2+3, 2+4, 3+4;
• Posteriormente utilizamos a equação de Boltzmann para determinar a entropia total do sistema, que neste contexto avalia a quantidade de energia desse arranjo de átomos;
• A constante de Boltzmann é 1,38 x 1023 JK-1, W é o número de arranjos em cada sistema e S a entropia total;
• Após realizado os cálculos o mesmo deve ser aplicado ao outro sistema, considerando já nesse contexto 8 elementos dentro do sistema, dada a união dos dois sistemas existentes. Essa união provocará 28 combinações distintas;

• Para o primeiro caso temos, 6 arranjos :
• Para o segundo caso, 28 arranjos