Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Numéricos - Ex. 22
A tabela a seguir apresenta a fem observada para a pilha Pd|H2(g, 1 bar)|BH(aq, b), B(aq,b)| AgCl(s)|Ag. Cada uma das medidas foi feita para uma concentração equimolar de cloreto de 2-aminopiridino (BH) e 2-aminopiridina(B). Os resultados foram obtidos a 25°C e foi determinado que . Use os dados para calcular o pKa do ácido, a 25°C, e o coeficiente médio da atividade do BH em função da molalidade (b) e da força iônica (I). Use a lei de Debye-Hückel generalizada para o coeficiente médio de atividade na forma:
Onde A = 0,5091, e B e k são parâmetros que dependem dos íons. Faça o gráfico do coeficiente médio de atividade, para b = 0,04 mol/kg e
Passo 1
A equação para nossa célula eletroquímica fica de qual maneira nesse problema?
Quando temos
Passo 2
Para um ácido fraco, como se dá o equilíbrio? Bem, a gente sabe que deve ter uma seta dupla indicando que a base conjugada forte tem tendências a voltar a forma ácida. Se liga!
Onde
E
Ou ainda podemos dizer e escrever que a nossa atividade
A força iônica (negligenciando , porque ):
Passo 3
De acordo com a equação de Nernst, temos que escrever:
Onde
Passo 4
A expressão do lado esquerdo da igualdade é função de b. Os parâmetros pKa, B e k do lado direito são sistematicamente variados com uma regressão matemática com um software até que o lado direito fique igual ao lado esquerdo. Outra metodologia é o nosso famoso chute hehe
Ao final desse processo, a gente tem os seguintes valores: