Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 91

91. Use a equação do gás ideal para calcular a pressão, em 298   K , exercida por 1,00   m o l de C O 2 ( g ) quando limitado ao volume de (a) 15,0   L ; (b) 0,500   L ; (c) 50,0   m L . Repita os cálculos usando a equação de Van der Waals. O que esses cálculos indicam sobre a precisão da dependência da pressão na lei dos gases ideais?

Passo 1

Antes de mais nada, é preciso saber duas coisas!!! A pressão de acordo com a lei dos gases ideais, é dada pela seguinte fórmula abaixo:

P i V = n R T

Onde temos os seguintes valores:

T = 298   K

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E em segundo, precisamos saber a fórmula da pressão de Van der Waals para gases reais:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

Onde para o C O 2 ( g ) , temos que:

a = 3 , 640   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2

b = 0,04267   L ⋅ m o l - 1

Baseado nisso; façamos nossos cálculos para as letras (a), (b) e (c)

Passo 2

a) Para essa letra; o volume dado é de 15,0   L . Com isso,, façamos primeiro o cálculo para o gás ideal:

P i V = n R T

P i = n R T V

P i = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K ) 15,0   L

P i ≅ 1,63   a t m

E depois para o gás real:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 298   K 15,0   L - 1,00   m o l 0,04267   L ⋅ m o l - 1 - 3 , 64   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 15,0   L 2

P r = 1,62   a t m

Passo 3

b) Nessa letra, o volume dado é de 0 , 5 00   L . Com isso, vamos calcular a pressão para o gás ideal:

P i V = n R T

P i = n R T V

P i = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K ) 0 , 50 0   L

P i ≅ 48,9   a t m

E depois; façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 298   K 0,500   L - 1,00   m o l 0,04267   L ⋅ m o l - 1 - 3 , 64   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 0,500   L 2

P r ≅ 38,9   a t m

Passo 4

c) Finalmente, temos nesse item um volume dado de 0,05 0   L . Assim, repetindo o mesmo procedimento anterior; vamos calcular a pressão para o gás ideal:

P i V = n R T

P i = n R T V

P i = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K ) 0,050   L

P i ≅ 489   a t m

E depois; façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 298   K 0,050   L - 1,00   m o l 0,04267   L ⋅ m o l - 1 - 3 , 64   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 0,050   L 2

P r ≅ 1,88 ⋅ 10 3   a t m

Passo 5

Analisando as três letras anteriores; percebemos uma coisa muita interessante. Em baixas pressões, a lei ideal dos gases fornece essencialmente os mesmos valores da equação de Van der Waals, mas em altas pressões há diferenças muito significativas.

Resposta

a)

L e i   d o s   g a s e s   i d e a i s → P i ≅ 1,63   a t m

E q u a ç ã o   d e   V a n   d e r   W a a l s → P r ≅ 1,62   a t m

b)

L e i   d o s   g a s e s   i d e a i s → P i ≅ 48,9   a t m

E q u a ç ã o   d e   V a n   d e r   W a a l s → P r ≅ 38,9   a t m

c)

L e i   d o s   g a s e s   i d e a i s → P i ≅ 489   a t m

E q u a ç ã o   d e   V a n   d e r   W a a l s → P r ≅ 1,88 ⋅ 10 3   a t m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

87. A pressão de uma amostra de fluoreto de hidrogênio é mais baixa do que o esperada e, com o aumento de temperatura, sobe mais depressa do que o predito pela lei dos gases ideais. Sugira uma explica
90. Os gases reais e os vapores sofrem interações intermoleculares. Lembre-se de que a equação de van de Waals e uma equação de estado dos gases reais, expressa em termos de dois parâmetros, a e b. (a
89. Dois balões idênticos estão cheios de um gás em 20° C e 100a t m . Um balão contém 1m o l de N H 3 e o outro, 1m o l de H 2 .(a) Em qual dos balões as moléculas tem maior raiz quadradas das veloci
88. Em que condições você esperaria que um gás real fosse (a) mais compressível do que um gás ideal; (b) menos compressível do que um gás ideal ?
90. Dois balões idênticos estão cheios de um gás em 20° C e 100 atm. Um balão contém 1m o l de N H 3 , e o outro, 1m o l de H 2 . (a) Em qual dos balões as moléculas colidem mais por segundo com as pa