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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 89

89. Dois balões idênticos estão cheios de um gás em 20   ° C e 100   a t m .   Um balão contém 1   m o l   de N H 3 e o outro, 1   m o l de H 2 .(a) Em qual dos balões as moléculas tem maior raiz quadradas das velocidades quadráticas médias? (b) Em que balão a atração entre as moléculas é maior? Explique seu raciocínio.

Passo 1

a) Bom! A velocidade quadrática média molecular de um gás tem a seguinte aparência:

v r m s = 3 R T M

Olhando a aspecto dessa fórmula, vemos que para uma mesma faixa de temperatura, a diminuição da massa molar provoca o aumento da velocidade quadrática média. Então, como obviamente a massa molar do gás hidrogênio ( H 2 ) é menor do que a da amônia ( N H 3 ) , logo no balão que contém H 2 é a que as moléculas terão maior raiz quadrada das velocidades quadráticas médias.

Passo 2

(b) Aqui, temos que analisar as coisas do ponto de vista das ligações intermoleculares. O N H 3   terá maior atração entre moléculas porque o átomo de H   em uma molécula N H 3   de pretende interagir com os elétrons de pares solitários no N de outra molécula de N H 3 . Essa é a famosa ligação de hidrogênio, que é bem mais forte do que a ligação intermolecular presente na molécula de H 2 .

Resposta

a) No balão balão que contém H 2 .

b) No balão balão que contém N H 3 .

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Um gás, obedecendo a equação de estado p V - n b = n R T sofre uma expansão Joule-Thomson. A temperatura do gás se eleva, diminui ou fica constante?
Sabendo que para um gás de van der Waals , ( d U / d V ) T = a / V m 2 , mostre que μ C p m = 2 a R T - b , a partir da definição de μ e de relações apropriadas entre derivadas parciais.
Reordene a equação de estado de van der Waals para ter T em função de p e V (com n constante). Calcule ( d T / d p ) v , e mostre diretamente que ( d T / d p ) v = 1 / ( d p / d T ) v . Confirme depoi
Calcule a compressibilidade isotérmica e o coeficiente de expansão de um gás de van der Waals. Mostre, usando a regra da cadeia de Euler, que k T R = a V m - b .
Dando que μ C p = T ( d V / d T ) p - V , deduza uma expressão de μ em termos dos parâmetros de van der Waals a e b e exprima o resultado em termos das variáveis reduzidas. Estime μ a 25°C a 1,0 atm q