Quais, entre as vibrações de uma molécula A B 2 , são ativas no infravermelho ou na espectroscopia Raman quando a molécula for (a) plana triangular ou (b) piramidal triangular?

Passo 1

Letra a)

Uma molécula planar trigonal pertence ao grupo D 3 h . Seus quatro átomos têm um total de 12 deslocamentos, entre esses seis são vibrações.

A representação redutível da molécula formada a partir de todos os 12 deslocamentos, os caracteres são correspondentes à translação e rotação. Esta última informação está disponível diretamente na tabela de características do grupo D 3 h :

Com x v i b r a ç ã o correspondente a A 1 ' + A 2 ' ' + 2 E ' .

Novamente se referindo à tabela de caracteres de D 3 h , vermos E ' corresponde a x e y , A 2 ' ' a z , portanto, A 2 ' ' e E são I R ativas.

Também percebemos na tabela que E ' e A 1 ' correspondem aos termos quadráticos, assim, A 1 e E ' são Raman ativos.

Passo 2

Letra b)

Uma molécula A B 3 piramidal triângular pertence ao grupo C 3 v , de maneira semelhante à análise no Passo 1, obtemos:

Com x v i b r a ç ã o correspondente a 2 A 1 + 2 E .

Percebemos na nossa tabela de caracteres que A 1 e E são IR ativos e A 1 + E também são Raman ativos.

Assim, todos os modos são observáveis nos espectros IR e Raman.

Resposta

a )   A 2 ' '   e   E   s ã o   I R   a t i v a s ;   A 1     e   E ' s ã o   R a m a n   a t i v o s .

b )   A 1   e   E   s ã o   I R   a t i v o s ;   A 1 + E   t a m b é m   s ã o   R a m a n   a t i v o s .

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