Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: de carbono , de hidrogênio , de oxigênio , de nitrogênio , de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis.
Admita que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, gerando produtos com análise molar seca de de , de e de .
Determine a razão ar-combustível em base molar.
Passo 1
Oie, galera! Esse enunciado é cheio de informação, né? Ele fala sobre uma reação de combustão que envolve tantas moléculas que fica difícil entender quais são os reagentes e produtos. Por isso, nosso primeiro passo deve ser escrever a equação química da combustão, mostrando os reagentes e produtos sem os valores dos coeficientes estequiométricos.
O enuciado diz que , , , e reagem com ar seco que é composto por uma parte de e partes de . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?
O enunciado também diz que , , e são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:
, , , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da equação química!
As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!
Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão entre a quantidade de de ar e a quantidade de combustível.
Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.
Passo 2
O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.
Calcularemos , supondo que de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa de multiplicando pelos de no combustível.
Da mesma forma, achamos a massa de , multiplicando pelos de no combustível. A massa de é encontrada, multiplicando pelos de .
Fazemos o mesmo com e . Suas massas e são calculadas, multiplicando a massa de do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.
Nós calculamos as massas pro caso de de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de !
Agora, para achar a quantidade de de nos reagentes, dividimos pela massa molar do carbono que vale .
é encontrado, dividindo pela massa molar do hidrogênio que vale segundo as tabelas termodinâmicas de gases.
Encontramos a quantidade de de presente no combustível, dividindo pela massa molar do que vale .
Por fim, achamos e , dividindo e pelas massas molares de e de .
Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!
Passo 3
Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que de combustível gera uma quantidade desconhecida de produtos.
Dessa forma, achamos o coeficiente do , multiplicando pelos de .
O coeficiente de é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar , multiplicamos a quantidade de produtos secos pela porcentagem de presente nos produtos secos!
Por fim, encontramos o coeficiente de , multiplicando os de produtos secos pela porcentagem de presente nesses produtos.
Agora, falta achar e os coeficientes estequiométricos e que faltam no próximo passo.
Passo 4
Pra achar o valor de produtos secos gerados na combustão de de combustível, balanceamos a quantidade de carbono da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como , e estão em função de , colocamos o em evidência!
Pra balancear , os de presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos. Logo:
Agora resta achar e !
Pra achar , fazemos o balanço do hidrogênio . Esse balanço nos diz que a quantidade de de dos reagentes deve ser igual à quantidade de dos produtos!
Calcularemos o coeficiente , usando o balanço de oxigênio !
O balanço de oxigênio diz que de dos reagentes devem ser iguais a de presente nos produtos.
Agora sim estamos aptos a calcular a razão entre e no próximo passo!
Passo 5
é a soma entre os de do ar com os de do ar.
Pronto! Já achamos uma das quantidade de necessárias para o cálculo de ! No entanto, falta achar a quantidade de do combustível .
é a soma dos coeficientes dos componentes do combustível , , , e .
Dividindo por :
Que coisa boa! Já chegamos ao final desse exercício! Tudo que é bom passa rápido, né?