Diversos motores, operando todos com ciclos reversíveis, funcionam com os calores provenientes dos mesmos reservatórios térmicos. Existirá diferença entre a eficiência destes motores?

Passo 1

Nós sabemos que, para os processos reversíveis, o calor se relaciona da forma:

Q H T H = Q L T L

Logo isso será válido para todos os nossos motores.

Passo 2

Além disso, a primeira lei da termodinâmica também deve ser válida, logo:

W l i q = Q H - Q L

E sabemos que a eficiência é dada por

η = W l i q Q H

η = Q H - Q L Q H = 1 - Q L Q H

Passo 3

Com isso podemos aplicar a relação do passo e obter:

η = 1 - T L T H

Podemos ver, portanto, que a eficiência de um ciclo reversível depende apenas das temperaturas dos reservatórios, como todos operam entre os mesmos reservatórios térmicos todos terão a mesma eficiência!

Perceba que essa eficiência é igual à da máquina de Carnot também!

O mesmo valeria para refrigeradores e bombas de calor também! =D

Resposta

Não. Todos os motores terão a mesma eficiência.

Exercícios Resolvidos de Segunda lei da termodinâmica

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