O boro ocorre naturalmente como uma mistura de dois isótopos: B   10 (massa 10,01 u.m.a) e B 11 (massa 11,01 u.m.a.). Se a massa atômica do boro é 10,81, quais são as abundâncias relativas dos dois isótopos?

Passo 1

Vamos recapitular como funciona essa coisa de massa atômica.

Os átomos dos elementos existem na natureza com massas diferentes, dependendo do numero de nêutrons deles.

A massa que vai pra tabela periódica como “massa atômica do elemento” é, na verdade, uma média das massas atômicas dos seus átomos, ponderada por suas abundâncias na natureza.

Agora o enunciado já nos dá o resultado da média ponderada, e pergunta justamente as abundâncias de cada isótopo.

Vamos ter que resolver um sisteminha. A gente sabe o resultado da média ponderada e que a abundância total tem que ser igual a 100%!

Passo 2

10B: massa = 10,01 u.m.a. | abundância = x   %

11B: massa = 11,01 u.m.a. | abundância = y   %

m a s s a   a t ô m i c a = 10,01 . x + ( 11,01 . y ) 100 = 10,81   u . m . a

x + y = 100

Então o nosso sistema:

10,01 x + 11,01 y = 1081 x + y = 100

x = 100 - y

10,01 100 - y + 11,01 y = 1081

1001 - 10,01 y + 11,01 y = 1081

y = 80 %

x = 20 %

Então as abundâncias relativas são: 80,0% de 11B e 20% de 10B.

Resposta

80,0% de 11B e 20% de 10B.

Exercícios Resolvidos de Semelhanças Atômicas

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