Exercícios Resolvidos de Solução de Pórticos Simples – até 2 barras por nó

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Enunciado

Calcule as reações de apoio do pórtico simples mostrado.

Passo 1

Para resolvermos qualquer exercício de pórticos simples, precisamos seguir uma sequência de passos que irá nos ajudar na solução desse tipo de problema, e a sequência é a seguinte.

  • A primeira coisa que devemos fazer é o cálculo das reações de apoio, pois assim conseguiremos calcular qualquer nó sem que haja nenhum problema.
  • a segunda coisa é seguir a seguinte sequência de nós a serem resolvidos:

Nós com 2 barras

Nós com 3 barras

Nós com 4 barras

...

  • A terceira coisa que devemos fazer é calcular o valor dos momentos fletores, cortantes e normais em todos as barras que chegarem ou saírem de algum nó
  • O quarto e último passo consiste em desenhar os diagramas do pórtico quando esse for pedido.
  • Agora que já sabemos qual sequência de passos devemos seguir, vamos aplicar esse conhecimento ao nosso problema.

    Passo 2

    Como vimos, a primeira coisa que devemos fazer é determinar as reações de apoio, para isso, primeiro iremos trocar os apoios por vetores reações de apoio, como indica a figura abaixo.

    Agora que já temos os vetores e medidas, vamos fazer o equilíbrio de equações

  • ∑ F x = 0
  • H a - 180 + 20   .     4 = 0

    H a = 100   k N

  • ∑ M a = 0
  • 6 V b - 80   .   3 + 180   .     6 + 50   .     1 + 12 0 - 30   .     4   .   6 - 20   .     4   .   8 = 0

    6 V b = 350     k N

    V b = 58,3   k N

  • ∑ F y = 0

V a + V b - 80 - 50 - 30   .   4 = 0

V a + 58 , 3 - 80 - 50 - 30   .   4 = 0

V a = 191 , 7   k N

E assim resolvemos o nosso problema, vamos para o próximo.

Resposta

H a = 100   k N

V b = 58 , 3   k N

V a = 1 91 , 7   k N