Exercícios Resolvidos de Soluções numéricas de Equações diferenciais parciais

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Enunciado

Existem muitos métodos de diferenças finitas implícito para problemas hiperbólicos por que eles seriam usados?

Passo 1

Fala aí!! Primeiro, vamos ver o que é esse método implícito (por alto):

O Método Implícito é incondicionalmente estável, ou seja, não necessitam satisfazer quaisquer critérios de estabilidade para produzirem soluções estáveis.

A estabilidade de métodos numéricos está intimamente associada ao erro numérico.

No método das diferenças finitas implícito, a primeira derivada de tempo é aproximada pela equação da diferença progressiva.

Beleza?? Isso é só para contextualizar um pouco o enunciado.

Passo 2

Agora sim, respondendo a pergunta:

Sim, existem muitos métodos implícitos de diferenças finitas para problemas hiperbólicos. Esses esquemas de diferenças finitas são usados para resolver sistemas hiperbólicos não lineares de primeira ordem.

Resposta

Explicação no passo a passo.