108- Um tanque rígido de aço, isolado, com 1m 3 e massa de 40k g contém ar a 500k P a . As temperaturas do tanque e do ar são iguais a 20° C . O tanque está ligado, através de uma ramificação com válvula, a uma linha onde ar escoa a 2M P a e 20 ° C .A válvula é aberta, permitindo o escoamento de ar para o tanque, e só é fechada quando a pressão interna atinge 1.5M P a . Admitindo que o tanque e o ar estejam sempre em equilíbrio térmico, determine a temperatura no instante que a válvula é fechada.

Enunciado

Vamos para mais uma questão, e olha pega um café por que essa aqui vai ser divertida e interessante, vários tópicos daora. Vamos lá!

A primeira abordagem para essa questão é sabermos como se comporta o estado inicial do ar dentro do tanque:

Com a constante do ar na tabela é de então a massa dentro do tanque é de:

E aí massa entra no tanque de forma que a massa no estado final seja:

Pronto não tem muito mais o que avançar aqui

Agora chegou o ponto onde precisamos modelar a energia que flui no sistema, ou seja

Supondo que nenhum calor é trocado com o ambiente , pois temos que admitir que o ar e o tanque estão em equilíbrio.

Então, sabendo que:

Temos:

Além dessas substituições podemos fazer:

Onde queremos saber .

Para

Com sendo:

Substituindo os valores que conhecemos nós temos:

Com ajuda de um software encontramos