Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 108
108- Um tanque rígido de aço, isolado, com e massa de contém ar a . As temperaturas do tanque e do ar são iguais a . O tanque está ligado, através de uma ramificação com válvula, a uma linha onde ar escoa a e .
A válvula é aberta, permitindo o escoamento de ar para o tanque, e só é fechada quando a pressão interna atinge . Admitindo que o tanque e o ar estejam sempre em equilíbrio térmico, determine a temperatura no instante que a válvula é fechada.
Passo 1
Vamos para mais uma questão, e olha pega um café por que essa aqui vai ser divertida e interessante, vários tópicos daora. Vamos lá!
A primeira abordagem para essa questão é sabermos como se comporta o estado inicial do ar dentro do tanque:
Com a constante do ar na tabela é de então a massa dentro do tanque é de:
E aí massa entra no tanque de forma que a massa no estado final seja:
Pronto não tem muito mais o que avançar aqui
Passo 2
Agora chegou o ponto onde precisamos modelar a energia que flui no sistema, ou seja
Supondo que nenhum calor é trocado com o ambiente , pois temos que admitir que o ar e o tanque estão em equilíbrio.
Então, sabendo que:
Temos:
Além dessas substituições podemos fazer:
Onde queremos saber .
Para
Com sendo:
Passo 3
Substituindo os valores que conhecemos nós temos:
Com ajuda de um software encontramos