112- Ar a 200k P a e 30° C está contido num cilindro provido de pistão. Nesse estado, o volume do cilindro é 100l i t r o s e a pressão contrabalança a pressão ambiente externa de 100k P a acrescida de uma força imposta externamente que é proporcional a V 0.5 . Transfere-se calor ao ar até que a pressão atinja 225k P a . Determine a temperatura final do ar e o trabalho efetuado durante o processo.

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 112

112- Ar a e está contido num cilindro provido de pistão. Nesse estado, o volume do cilindro é e a pressão contrabalança a pressão ambiente externa de acrescida de uma força imposta externamente que é proporcional a . Transfere-se calor ao ar até que a pressão atinja .

Determine a temperatura final do ar e o trabalho efetuado durante o processo.

Passo 1

Não sei se você percebeu mas foi dito que a pressão no ar (de ) é equivalente a uma pressão de mais uma outra pressão que é proporcional a ou seja, temos:

Isso fica bem claro quando se diz “Ar a e contrabalança...a pressão ambiente externa de acrescida de uma força imposta externamente que é proporcional a ”

Onde , então essa constante será:

Agora queremos saber o volume para quando o ar está com de pressão:

Passo 2

Então por Piviti povotó conseguimos saber quanto é a temperatura quando o ar está a

Um aumento de temperatura bem considerável para um aumento de pressão bem pequeno

Não esqueça de sempre usar temperatura em Kelvin

Passo 3

Agora o trabalho será calculado como:

Fazendo essa integral:

Cujo intervalo do volume é de até e pois é a função da pressão que estamos falando aqui, então o trabalho será:

Resposta

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