126- Assume a setup similar to the previous problem but with the air flowing in the opposite direction as the glass—it comes in where the glass goes out.

How much air flow at 17   ° C is required to cool the glass to 450   K assuming the air must be at least 120   K cooler than the glass at any location?

Passo 1

A situação é parecida com a da questão anterior com a diferença que agora nos foi dada a temperatura final do vidro e pede-se a vazão mássica do ar, além que o fluxo do ar agora está em um sentido diferente, como em:

Isso faz com que o nosso modelo de energia fique como:

- m ˙ a r   c p   a r T a r   s a i d a + m ˙ v i d r o c p   v i d r o T v i d r o   e n t r a d a

= - m ˙ a r c p   a r T a r   e n t r a d a + m ˙ v i d r o c p   v i d r o T v i d r o   s a i d a

Pois como o ar está a contracorrente do vidro então o ar tira energia do vidro.

Com c p   v i d r o = 0.8

c p   a r = 1.0035  

Da questão anterior:

m ˙ v i d r o = 12.5   k g / s

T v i d r o   e n t r a d a = 1500   K

E:

T v i d r o = 120 + T a r

Em qualquer ponto

E a vazão mássica do ar na entrada e na saída mantém igual

Passo 2

Então a vazão mássica do ar será de:

- m ˙ a r × 1.0035 × 1500 - 120 + 12.5 × 0.8 × 1500 = - m a r ˙ × 1.0035 × 17 + 273 + 12.5 × 0.8 × 450

Então a vazão do ar será de:

m ˙ = 9 . 6   k g / s

Resposta

m a r ˙ = 9.97   k g / s

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