Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 130
130- A mostra um cilindro isolado, que contém de água, e apresenta o pistão travado por um pino. Neste estado, a temperatura da água é e título igual a . A área da seção transversal do cilindro é , o pistão e os pesos tem uma massa total de . O pino é então removido, permitindo que o pistão se mova. Admitindo que o processo seja adiabático, determine o estado final da água.
Passo 1
Primeiramente, bom dia/tarde/noite/madrugada para você que acompanha mais uma questão aqui na Responde Aí, VAMBORA BOTAR PARA QUEBRAR
Modelando a energia que acontece no sistema nós temos:
Ou seja, o estado do líquido no final da expansão é o mesmo que o seu estado inicial somado com o calor transferido a ele subtraído com o trabalho da mola que ajuda o pistão a expandir
Como o processo é adiabático então
Então temos algo como:
Porém como vamos ter que achar o volume específico de qualquer forma então temos:
O que nos dá:
Lembrando que precisamos encontrar o estado final da água, ou seja, o quanto de pressão e temperatura que ela exerce no estado final além da sua energia interna, volume específico e entalpia nesse estado.
Guarde essa ideia pois vamos utilizá-la mais para frente.
Passo 2
Começando pela pressão que é mais de boas de achar.
De boas, pois sabemos que a água precisa aguentar a pressão atmosférica além da pressão exercida pela massa acima dela, então temos que:
Substituindo os valores temos:
Onde e como estamos trabalhando com temos que dividir por para termos o resultado que queremos senão estaremos a pressão da massa em
Se lembra do passo anterior? Então ... a pressão naquela equação é utilizando justamente de forma que teremos:
E uma forma de reescrevermos essa expressão de modo a utilizarmos ela é da seguinte forma:
E essa equação é igual a:
Já que a segunda equação tem todas os índices do segundo estado e batem com a equação que correlaciona entalpia e energia interna
Passo 3
A partir de agora temos diversas abordagens para o problema eu vou me focar agora em encontrar dados que são tabelados utilizando as tabelas que estão no final desse livro já que temos a pressão exercida na água no estado final (estado 2) além da temperatura e da titulação no estado inicial (ou estado 1).
Começando pelos dados do estado cuja água está a , pela tabela temos:
Dessa forma como a titulação então:
Então calculando a entalpia pela fórmula do passo anterior nós teremos:
Passo 4
Agora com esse valor de entalpia podemos verificar qualquer outra situação do estado pela tabela , pegando essa tabela rapidinho vemos que a temperatura está entre e , pois a entalpia calculada está entre esses dois valores
Fazendo a regra de três para encontrar o cruzamento da temperatura nós encontraremos:
E o volume especifico será de:
Com esses valores podemos também encontrar o volume específico e a energia interna no estado final.